Preisbildung bei Kapitalgütern

Das Random-Walk-Modell ist seit mehr als 100 Jahren, das CAPM seit mehr als 45 Jahren bekannt. Beide Modelle sind aus ihren Prämissen in aller mathematischen Strenge ableitbar. Die Konsequenzen daraus werden von der Ökonomie ignoriert. Das Random Walk-Modell zeigt z.B. dass Anlageberater auch nicht mehr wissen als ihre Kunden. Politikberater sind dem Zufall der Konjunkturentwicklung genau so ausgeliefert und ihre Rezepte also eigentlich wertlos. Dies entlarvt viele Theorien der Volkswirte als Mantras, die obwohl sie von diesen ständig wiederholt und gelehrt werden, nichtsdestotrotz in den Abfallhaufen nutzloser Theorien gehören.

Anleger können das Risiko ihrer Aktienportfolios durch geschickte Mischung ihrer Aktien verringern. Das Capital Asset Pricing Model, CAPM, zeigt, dass dann der Markt dafür sorgt, dass sich die Aktienkurse sich entlang einer Wertpapierline reihen, deren Steigung als Risikoprämie bzw. Preis für Risiko gilt. Die von vielen Ökonomen vertretenen Überzeugung, dass Investoren risikoavers sind und daher Risikoübernahme vom Kapitalmarkt belohnt werden muss, verlangt, dass die Risikoprämie positiv sein muss. Eine genaue Analyse der Modellprämissen zeigt, dass die Risikoprämie an Kapitalmärkten Null ist, so dass Investoren, die am Kapitalmarkt teilnehmen risikoneutral sein müssen. Dies bedeutet dass Risikoübernahme nicht belohnt wird und daher eine Vielzahl darauf beruhender ökonomischer Theorien Märchen sind. Praktiker haben sich weniger für Folgerungen des CAPM interessiert.

  1. Das Random Walk Modell

  2. Das Capital Asset Pricing Model (CAPM)

  3. Immobilien-Märkte

  4. Schlussbemerkungen

Vermutlich in der Literatur noch nicht enthalten ist der hier geführte Beweis, dass Akteure an Kapitalmärkten nicht risikoavers sein können, da die maximal an einer Börse ohne Insiderinformation erwartbare Rendite kaum höher sein kann als der Sollzins für Schuldner höchster Bonität. Weiter folgt aus diesen Überlegungen, dass es an Börsen kein stabiles Gleichgewicht gibt, sondern jedes Gleichgewicht indifferent ist. Kleinste Störungen lösen Ungleichgewichte aus, die zu unvorhersehbaren neuen Kursen führen. Es gibt als keine immanenten Mechanismen, die zu stabilen Kursen führen. Börsianern ist dies vertraut und sie leben längst mit erratischen und hoch volatilen Kursen.

nach oben 1. Das Random Walk Modell

Bereits 1900 stellte Bachelier die einzig langfristig haltbare Theorie zur Prognose von Preisen für Kapitalgüter auf. Ihr Kern ist, dass mit den möglichen öffentlich verfügbaren Informationen nicht vorausgesagt werden kann, ob deren Preis steigen oder fallen wird. Dieses Ergebnis lässt sich höchst einfach ableiten:

Angenommen es gäbe eine langfristig haltbare Theorie, die die Entwicklung der Preise bestimmter Kapitalgüter mit Hilfe von Informationen, die jedem Investor offen stehen, erklären bzw. prognostizieren. Mit dieser Theorie wären dann Profite möglich, z.B. wenn sie voraussagt, dass die Preise zukünftig fallen oder steigen werden. Das wäre natürlich für die "Entdecker" dieser Theorie höchst lukrativ, denn sie könnten entsprechend investieren und so von dieser Theorie profitieren. Wenn sie dies dann tun, werden zwei Effekte auftreten:

Beide Effekte werden dafür sorgen, dass diese Theorie nicht mehr stimmt, weil Anleger in ihrem Profitstreben aktiv werden und so die Voraussagen der Theorie hinfällig werden lassen. Also kann die in der Voraussetzung angenommene Theorie nicht langfristig haltbar sein.

Das Interessante an diesem indirekten Beweis ist, dass zu seiner Herleitung nur die Profitgier und die Neugier einiger (nicht notwendigerweise aller) Investoren unterstellt werden muss. Weder die Analyse empirischer Daten noch besondere Voraussetzungen (vollständige Information, unendliche Anpassungsgeschwindigkeit, Art der Wahrscheinlichkeitsverteilungen usw.) sind erforderlich. Auch gilt er generell für alle handelbaren Kapitalgüter, ob sie nun z.B. Aktien, Hypotheken, Pfandbriefe oder Grundstücke oder andere Immobilien sind. Auch die Analyse historischer Preisentwicklungen, bei denen "es post" immer Gründe gefunden werden können, warum bestimmte Preise gestiegen oder gefallen sind, hilft nicht, denn jede daraus abgeleitete Kausalität nützt nichts, um "ex ante" eine Aussage über die Zukunft zu machen. Jede Profit-versprechende Theorie falsifiziert sich selbst, sobald Investoren Profite aus dieser Theorie ziehen wollen.


^ Kurse bei einem Random Walk
Martingale
Zeit Pfeil rechts
Kauf- oder Verkaufsabsichten von Anlegern sind relevante Informationen. Solange sich am Informationsstand nichts ändert, bleiben die Preise von Kapitalgütern konstant (bzw. steigen wie eine risikofreie, festverzinsliche, öffentlich gehandelte Geldanlage). Neue Informationen können die Situation ändern, so dass die Preise dann fallen oder steigen. Da man vorher nicht weiß, welche Informationen eintreffen werden (und bestenfalls deren jeweilige Wahrscheinlichkeit angeben kann), müssen für den Preis positive Informationen genau so wahrscheinlich sein wie negative (sonst wären die Unterschiede heute schon eingepreist). Dann hängen Preisveränderungen vom zufallsbedingten Eintreffen von Informationen ab. Der Preis schwankt also zufällig. Eine solches Verhalten nennt man Random Walk (vgl. Abbildung)
Wie kommt man zu Wahrscheinlichkeiten? Mathematisch ergeben sich Wahrscheinlichkeiten aus der Vorschrift: Ermittle die Wahrscheinlichkeiten pi der Zustände so, dass die Infomationsentropie (=Unkenntnis): - Σ pi ln(pi) maximiert wird, wobei alle Informationen über das System als Nebenbedingungen einzuhalten sind. Eine Nebenbedingungen ist trivial: Σ pi = 1. Hat man keine weiteren Informationen, so sind alle Zustände gleich wahrscheinlich (Würfel, Roulette). Kennt man z.B. aus Erfahrungswerten den Erwartungswert, E = Σ i*pi, und Standartabweichung, S² = Σpi(i-E)² ergibt sich als Lösung die Normalverteilung. Wenn - wie bei normalen Aktien - die Kurse, i, nicht negativ sein dürfen, ist pi = 0 für i<0 und daraus folgt, dass für i≥0 die abgeschnittene Normalverteilung: pi = exp((i-μ)²/2σ²))/N. Die Parameter μ, σ und N ergeben sich aus den Formeln für E, S² und Σ pi = 1. Sie sind nicht mit dem Erwartungswerten der nicht abgeschnittenen Normalverteilung identisch, sondern unterscheiden sich von ihnen und zwar umso geringer, je μ≫σ

Bachelier hat für die Börsenkurse eine Formel angegeben. Analog zur Brownchen Molekularbewdegung sollen die Wahrscheinlichkeiten zukünftiger Aktienkursen zufällig schwanken. Sei P(t) ist dabei der Aktienkurs zum zukünftigen Zeitpunkt t (P(0) also der Kurs zum Startzeitpunkt t=0) und D ein Faktor, der die Wahrscheinlichkeit für das Auftreten von kursrelevanten Elementarinformationen ausdrückt. Die Hinzufügung von exp(z°t), mit dem Parameter z° als kontinuierlicher Zins erlaubt, dass sich die Aktienrenditen parallel zum allgemeinen Marktzins entwickeln können

  1. W(P(t))=exp{(P- μ)"/2σ²}/N also der zukünftige Kurs normalverteilt mit
  2. μ = P(0)*exp(z°t) σ² = 2Dt und dem Normierungsfaktor N² = πσ.
Die 1. Formel zeigt für zukünftige Kurse ein Normalverteilung, die 2. behauptet eine Varianz proportional zu t. Für kleine t bzw. μ≫σ bildet dies die Realität hervorragend ab. Dies ist oben für z°=0 abgebildet. Man sieht, dass die Standardabweichung proportional zu Wurzel aus t wächst. Für größere t kommt σ in die Größenordnung von μ. Dann stimmt diese Formel schon deshalb nicht, weil für normale Aktien die Haftung beschränkt ist und daher die Kurse nicht unter Null fallen können. Für andere Kapitalgüter gibt es analoge Extremfälle mit ähnlichen Untergrenzen.

Bacheliers Formel ist also anzupassen. Wie oben gezeigt, ändert sich an der 1. Formel nichts, nur dass die Normalverteilung nur für Kurse P(t) ⩾ 0 und W(P(t)<0)= 0 gilt. Statt 0 als Kursuntergrenze kann auch der Liquidationswert bzw. der Zerschlagungswert des Unternehmens stehen. Die Formeln in 2. sind jedoch zu ändern. Die Parameter μ σ² und N² ergeben sich aus den Gleichungen Σ i*pi = P(0)*exp(z°t)*V(t). Normalerweise ist V(t)=1, kann aber vorhersehbare Kursänderungen aufnehmen, die den Kurs sprunghaft ändern, dem Investor aber keinen Gewinn bringen. So führen etwa Dividendenzahlungen oder Bezugsrechte zu Kursabschlägen. Der Faktor N folgt aus Σ pi = 1. Auch σ² wird nicht mehr streng proportional zur Zeit wachsen. Rückt z.B. der Konkurs- oder Liquidierungszeitpunkt des Unternehmens (z.B. wenn es übernommen werden soll) immer näher, wird σ², also auch σ mit der Zeit wieder kleiner werden müssen.

Kennt man weitere Zusammenhänge, etwa den Liqudarionswert oder weitere Abhängigkeiten von anderen besser prognostizierten Variablen, ergeben sich weitere Präzisierungen der Wahrscheinlichkeiten. Das Bemühen jeder empirischen Wissenschaft ist darauf gerichtet, σ, den Bereich der Unkenntnis zu verkleinern. Bei Kapitalgütern und anderen Fällen gibt es dabei Grenzen, unter die die Unkenntnis nicht weiter verringert werden kann, Zu diesen Fällen gehören etwa Glücksspiele, physikalische Prozesse wie der Random Walk der Moleküle in der Brownschen Molekukarbewegung oder die Quantenmechanik wegen der Heisenbergschen Unschärferelation.

Hat jeder die gleichen (öffentlichen) Informationen, kann jeder (zumindest im Prinzip) die gleichen Rechnungen durchführen und erhält so die gleichen Wahrscheinlichkeiten.


Für festverzinsliche Wertpapiere, bei denen nach einer bestimmten Frist ein definierter Betrag (Rückzahlung) an den Anleger ausgezahlt wird, kumulieren die Risiken im Zeitablauf anders als bei den in der Grafik wiedergegeben Aktienkursen. Die Kurse festverzinslicher Wertpapiere hängen ab vom

Hier gilt zwar ebenfalls das Random Walk-Prinzip, aber die Kursschwankungen verringern sich normalerweise mit der Restlaufzeit - außer bei Papieren von stark konkursgefähtdeten Emittenten.

Empirisch ist die Random Walk Hypothese in der Vergangenheit sehr oft getestet und im wesentlichen bestätigt worden. Angesichts der winkenden Profite ist die Alternativhypothese des obigen indirekten Beweises sicher eine der am häufigsten getesteten Hypothesen, regelmäßig mit negativem Erfolg. Wenn eine Profitchance in der Vergangenheit ausnahmsweise einmal gefunden wurde, erwies sie sich als einmalig oder nur wenige Male wiederholbar, war also als extrem kurzlebig. Es gab vermutlich mehr Versuche die Random Walk Theorie zu widerlegen als Versuche, ein Perpetuum mobile zu bauen.


Das Scheitern aller Versuche, ein Perpetuum mobile 1. oder 2. Art zu bauen, ist die empirische Bestätigung des 1. und 2. Hauptsatzes in der Physik. Die Hauptsätze sind ein universelles Fundament der theoretischen Physik (später erweitert durch Einsteins E=mc²). In der (relativistischen) Quantenmechanik gibt es scheinbare Verletzungen des 1. Hauptsatzes: Energiefluktuationen. Nach der Heisenbergschen Unbestimmtheitsrelation ist dies kurzzeitig möglich, weil man Zeit und Energie nicht gleichzeitig beliebig genau messen kann. Ähnlich sind die kurzlebige Alternativtheorien zu Random-Walk-Hypothese möglich. Sie werden sich ebenfalls schnell überleben.

Es gibt keine Theorie, die (Outsidern) sichere Gewinne am Kapitalmarkt ermöglicht.
Für sie sind Chancen und Risiken zufällig und gleich verteilt.

nach oben 1.1 Folgerungen aus der Random Walk Theorie

Weil sich Aktienkurse chaotisch verhalten, gibt es keine auf Dauer gewinnversprechende Anlagemethode oder -strategie. Der berühmte Affe, der Zufalls-Portfolios bildet, indem er Darts auf die veröffentlichten Börsenkurse wirft, ist genau so erfolgreich, wie der Durchschnitt aller Investmentbanker und -profis. Die statistische Evidenz spricht sogar eher dafür, dass der Affe mit dieser Zufallsstrategie besser abschneidet, als zwei von drei Investmentfonds. Deren Verhalten gleicht demnach dem von Spielern in einem Spielcasino. Allerdings sind die Gewinnaussichten im Aktienmarkt nicht so negativ wie in Las Vegas. Das Tolle am Random Walk ist auch, dass jede Methode oder Strategie auf Basis öffentlich erreichbarer Informationen die gleiche Erfolgsaussichten hat. Dabei müssen jedoch noch Transaktions- und Informationsbeschaffungskosten für die Strategie/Methode abgezogen werden. Der Affe ist billiger und daher im Durchschnitt erfolgreicher.

Umsätze kommen dann allein durch Sparen oder Entsparen (bzw. konsumieren) zustande wenn Investoren Vermögen bilden oder konsumieren wollen (oder müssen). Wenn die Profis auf Basis der verfügbaren Informationen alle gleich schlau (und gleich schnell) sind, können sich daneben keine spekulativen Umsätze entwickeln. Profis erzählen gerne, dass sie alles genau vorhergesehen haben und zum tiefsten Kurs gekauft und/oder zum höchsten Kurs verkauft haben. Dies kann durchaus vorkommen und ist dann eine Sternstunde für diesen Profi. Die Umsatzstatistik verrät, dass dies jedoch nur sehr selten vorkommt, und somit fast alles Jäger- bzw. Börsenlatein sein muss, denn Trendwenden bei Kursen vollziehen sich eher bei niedrigen als bei hohen Umsätzen. Es ist wahrscheinlich, dass Profis mit diesen Erzählungen zeigen wollen, was für tolle Hechte sie sind.


Die Tragweite der Random Walk Theorie ist enorm. Wenn alle Kapitalgüter einem Zufallsprozess unterliegen, werden auch z.B. Investitionsgüter oder langlebige Gebrauchsgüter, z.B. Immobilien oder Schiffe Random-Walk Schwankungen aufweisen. Fallen z.B. zufällig oder wegen positiver Korrelationen mehrere dieser Preise, so können z.B. Dominoeffekte auftreten: Investitionen werden mit der Hoffnung auf noch weiter fallende Preise verzögert, entsprechende Aufträge storniert, bei den betroffenen Unternehmen werden die Preise weiter gesenkt, Leute entlassen usw. Dieser Dominoeffekt trifft immer weitere Unternehmen und Branchen. Die Krise ist da und kann sich verstärken. Diese Effekte sind in der Makroökonomie als Akzelerator- und Multiplikator-Effekte geläufig. Auch die Umkehrung ist möglich: Preise steigen, Unternehmen investieren vorzeitig, um noch von den niedrigen Preisen zu profitieren.... Inflation und andere Überhitzungstendenzen greifen um sich.

Wenn diese Beschreibung zutrifft, ist auch die Konjunktur ein Random Walk, also ein Zufallsprozess, der durch zufällige Schwankungen von Kapitalgüterpreisen ausgelöst werden kann. In der Tat sehen Indikatoren, die Konjunkturschwankungen zeigen, genauso aus, wie typische Random Walk Reihen. Hinzu kommt, dass bisher alle Versuche, Zyklen zu prognostizieren, gescheitert sind. Es gibt keine verlässliche Theorie, die Konjunkturverläufe prognostizieren kann.

Möglicherweise sind daher viele Theorien der Konjunktursteuerung falsch. Wenn Konjunktur ein reiner Zufallsprozess ist, werden diese sich weitgehend unabhängig von peripheren Versuchen, staatliche Signale dagegen zu setzen, erholen oder sich verschärfen. Empirisch lässt sich beobachten, dass die Höhe der staatlichen Konjunkturprogramme wenig mit Dauer und Stärke der Erholung korrelieren - oft ist sogar die Nachricht, dass der Staat eingreift, ein Indikator, der die Entwicklung verstärkt: "... so schlimm ist es, dass sogar der Staat eingreifen muss ..."


Auch Konjunkturen beruhen vermutlich genau so wie Aktienkurse auf Zufallsprozessen.
Wenn dies zutrifft, sind Ideen, es gäbe Rezepte um Konjunkturen zu steuern, eine Illusion.

nach oben 1.2 Handelsplätze für Kapitalgüter (Capital Assets)

Handelsplätze für Kapitalgüter unterscheiden sich vor allem durch die von Ihnen garantierte Beispiele für Handelsplätze sind: Wertpapierbörsen, OTC-Handel und Interbankenhandel, Immobilienmärkte usw. Fama hat dann das Random Walk Modell dann auch benutzt um die Effizienz von Kapitalgütermärkten zu messen, d.h. zu überprüfen wie weit die oben genannten Garantien von den Kapitalmärkten gewährleistet werden. Kritisch und praktisch kaum zu kontrollieren ist insbesondere der Schutz der Allgemeinheit vor der Ausbeutung durch Insider, weil diese ihre Informationsvorsprünge nutzen können, um zu profitieren. Empirisch bedeutet dies, dass Kurse, die für Insider besonders interessant sind, z.B. weil sie volatiler sind als andere, von der Allgemeinheit der Outsider eher gemieden werden. Liegt hierin die insbesondere an der NSE in den Jahren vor 1970 empirisch untersuchte niedrigerere Bewertung riskanterer Aktien? Inzwischen haben auch dort verschärfte Konrollen des Insiderhandels für fairere Aktienkurse gesorgt.
Je besser das Random Walk Modell die Kurse beschreibt, desto effozienter funktioniert der Handelsplatz.

nach oben 2. Das Capital Asset Pricing Model (CAPM)

Das Capital-Asset-Pricing-Model (CAPM) (deutsch: Preismodell für Kapitalgüter), von William F. Sharpe, John Lintner und Jan Mossin in den sechziger Jahren entwickelt, ist ein Kapitalmarktgleichgewichtsmodell, das die Portfoliotheorie um die Frage erweitert, welcher Teil des Gesamtrisikos eines Investitionsobjekts nicht durch Risikostreuung (Diversifikation) zu beseitigen ist und erklärt, wie risikobehaftete Anlagemöglichkeiten im Kapitalmarkt bewertet werden. Der Kern des CAPM, das Modell der Wertpapierlinie, beschreibt eine lineare Abhängigkeit der zu erwartenden Rendite einer Kapitalanlage von nur einer Risikoeinflussgröße (Ein-Faktor-Modell). Ziel des CAPM ist es letztlich, Gleichgewichtskurse für einzelne riskante Anlagemöglichkeiten (im Folgenden: Wertpapiere) unter Berücksichtigung von Unsicherheit (Risiko) und der Möglichkeit, Portfolios zusammen zu stellen, herzuleiten.

nach oben 2.1 Voraussetzungen des CAPM

Hier wird das CAPM aus folgenden Voraussetzungen abgeleitet. In der CAPM-Welt gilt:
  1. Es gibt Märkte für Kapitalgüter, z.B. Börsen, auf denen Angebot und Nachfrage von Investoren die Preise so regeln (verändern), dass Angebot und Nachfrage danach beim Gleichgewichtspreis ausgeglichen sind.
  2. Jeder hat freien Marktzutritt zu diesen Märkten.
  3. Alle Marktteilnehmer haben vollständige Informationen über alle preis-relevanten Faktoren.
  4. Alle Investoren sind risikoavers (unterschiedlichen Ausprägungen sind erlaubt).
  5. Alle Marktteilnehmer handeln rational im Sinne einer Nutzenmaximierung.
  6. Zukünftige Preise von Kapitalgütern lassen sich durch Normalverteilungen beschreiben.
  7. Es gibt keine Transaktionskosten.
  8. In Kapitalgüter können beliebige Beträge investiert werden (beliebige Teilbarkeit).
  9. Es gibt die Möglichkeit, beliebige Beträge zu einen Zinssatz Z° in risikofreie Anlagen zu investieren.
  10. Es gibt die Möglichkeit, beliebige Beträge zum gleichen Zinssatz Z° auszuleihen (keine Beleihungsgrenzen).
  11. Es gibt nur zwei Zeitpunkte: Zwischenzeitlich werden keine neuen Informationen erwartet
  12. Preisanpassung: Gleichgewichtspreise stellen sich quasi sofort ein.
Indifferenzkurven
Indifferenzkurven
Standardabweichung σPfeil rechts
μ-σ Diagramm
Verzichtet man auf 5. Rationales Handeln, bedeutet risikoavers (Prämisse 4) nur, dass in der CAPM-Welt Investoren bei gleichem μ Portfolios mit niedrigeren σ vorziehen. Dann sind im μ-σ Diagramm z.B. die roten Indifferenzkurven mit positiver Steigung erlaubt, (die blauen dagegen nicht, da risikofreudig, die grünen ebenfalls nicht, da risikoneutral).

Mit Prämisse 5 wird irrationales Handeln ausgeschlossen. Damit wird gefordert, dass für Indifferenzkurven im μ-σ Diagramm die Steigung dμ/dσ = 0 für σ= 0 sein muß. Dadurch werden irrationale, Indifferenzkurven ausgeschlossen z.B. die im μ-σ Diagramm gezeigte unterste lila Indifferenzkurve. Sie ist zwar nach Prämisse 4 (Risikoaversion) erlaubt, ist aber irrational, denn sie hat bei σ=0 eine positive Steigung.

Die folgenden Anlagen A und B (p = Gewinn-, q=1-p = Verlustwahrscheinlichkeit) haben z.B. gleiches μ und σ. Im μ-σ Diagramm belegen A und B denselben Punkt und für jeden Investor wären somit beide Kapitalanlagen gleichwertig - er wäre also indifferent zwischen A und B.

AnlageGewinnUmit p=q = 1-p VerlustUμσE(U)
A:824,00,800,20-7-73,5564,50
B:9,526,60,640,36-3-18,95610,22
Die Neumann-Morgenstern- Nutzenfunktion U(R) = 63*R/(R+13) für R>-12 ist risikoavers. Daraus ergeben sich die Nutzenwerte der Tabelle. Deren Nutzenerwartungen E(U) sind für die beiden Anlagen unterschiedlich. Ein rationaler Investor mit dieser Nutzenfunktion bevorzugt Anlage B. Eon anderer Investor mit U = R/(R+32) hätte A gewählt.

Lässt man ansonsten beliebige Wahrscheinlichkeitsverteilungen zu, können als Nutzenfunktionen nur Parabeln vom Typ U = R*(1-R/Max/2) in Frage. Für R<Max können Indifferenzkurven im μ-σ Diagramm die Präferenzen korrekt wiedergeben. Allerdings nicht für beliebige Wahrscheinlichkeitsverteilungen W(R), sondern nur für solche, mit W(R>Max)=0. Damit sind z.B. Normalverteilungen ausgesclossen.

Wenn schon Einschränkungen für Wahrscheinlichkeitsverteilungen, W(R), gemacht werden müssen, dann sollten diese durch μ und σ vollständig beschrieben werden. Die in Prämisse 6 geforderten Normalverteilungen sind für die meisten Kapitalgüter - insbesondere für Portfolios - plausibel. Sie sind durch μ und σ vollständig beschrieben.

Die Prämissen 5 und 6 sind rein theoretisch und nur für die Logik und innere Konsistenz der Modellwelt wichtig.

Beurteilung alleine durch μ und σ ist im Allgemeinen im Widerspruch zum Rationales Verhalten.
Auswirkungen und Realitätsnähe dieser Prämissen werden in 2.6 Realitätsnähe der CAPM Prämissen ...
und in 2.8 Konsequenzen realitätsnäherer Prämissen diskutiert.

nach oben 2.2 Aufbau des Modells

Folgende Schritte und Aussagen des CAPM können aus den Voraussetzungen abgeleitet werden: Teilweise sind diese Aussagen und Berechnungsmethoden bereits vor der Aufstellung des CAPM aufgestellt worden (Harry M. Markowitz, Modigliani und Miller usw.). Dies und die dazu gehörende Algebra kann in der Originalliteratur oder Lehrbüchern zur Finanzierung und Investition z.B. von Lutz Kruschwitz, Sven Husmannn nachgelesen werden. >
Jeder würde versuchen, vorab sein Portfolio effizient zu machen und entsprechende assets zu kaufen/verkaufen.
Dieses beeinflusst im Vorfeld die Kurse bzw. die Erwartungswerte μ, so dass keine Umsätze gemacht werden.

nach oben 2.3 Ergebnis des CAPM

Kernaussagen des klassischen Modells für den Fall einer positiven Risikoprämie (hier als CAPM>0 bezeichnet)
CAPM Standard

Die Preise aller aller Kapitalgüter, X, lassen sich auf einer Wertpapierlinie (Gerade) darstellen. Die Punkte Z° bei β=0 und M bei β=1 liegen auf dieser Geraden. M ist dabei das "Marktportfolio", in dem alle Wertpapiere des Marktes mit dem Gewicht ihres Marktwertes enthalten sind. Es ist:

β (Beta) die Abweichung von X vom Marktportfolio bzw. Cov(M,X)/Cov(M,M), wobei Cov(M,X) die Kovarianz zwischen X und M und COV(M,M) die Varianz von M bedeutet.

μ der Erwartungswert von X bzw. μM von M.

Wenn man also für ein Kapitalgut den β-Faktor kennt, ergibt sich für dessen Rendite der Gleichgewichtserwartungswert μ auf der Wertpapierlinie.

Oder anders: jedes Kapitalgut mit einem bestimmten β entspricht einem Portfolio, das aus β Anteilen des Marktportfolios M und (1-β) Anteilen der risikofreien Anleihe besteht. Ist β größer als 1, so ist (1-β) kleiner als 0 . Dann wird ein Kredit in Höhe von (1-β) "beigemischt". Der Teil der Wertpapierlinie rechts von M wird ist der Leverage Ast der Wertpapierlinie.

Das CAPM erlaubt bei Kenntnis aller Renditeerwartungen, Varianzen und Kovarianzen sowie der (risikoaversen) Nutzenfunktionen aller Investoren, die Berechnung der Kurse aller Kapitalgüter, die Höhe der Risikoprämie und die nachfragten Mengen. Dabei ergibt sich nur das (positive oder negative) Verhältnis von risikofreier Anleihe und Marktportfolio, falls er sich für das Marktportfolio entscheidet. Ähnliche Nutzenwerte kann der Anleger auch mit anders zusammengestellten Portfolios erreichen.

Durch Beimischen des risikolosen Assets landen alle Kurse bzw. μ aif der Wertppapierkennlinie.
Im μ-β Diagramm ist sie eine Gerade, die durch den Zinssatz Z° und dem MArktportfolie M festgelegt ist.

nach oben 2.4 Die Risikoprämie

Die Steigung der (geraden) Wertpapierlinie ist die Risikoprämie bzw. der Preis für Risiko. Die Mathematik des CAPM macht zu dieser Risikoprämie keine Aussage.

Es wurde versucht die Risikoprämie empirisch zu ermitteln. Die Ergebnisse für Wertpapierkurse der New York Stock Exchange (NYSE) mit den damals (vor 1970) verfügbaren Daten zeigten das erwünschte Verhalten mit einer kleinen Risikoprämie, die signifikant größer als Null war. Inzwischen ist auch dort mit aktuelleren Daten kein signifikanter Zusammenhang mehr erkennbar. Ähnlich in Deutschland. Das folgt aber bereits aus den Prämissen, wie im folgenden gezeigt werden soll.

In der CAPM-Algebra wird Risikoprämie berechnet. Hier nur die Kernaussagen:

Diese Aussagen sind bereits in der CAPM-Algebra enthalten. Auch die Aussage, dass die Risikoprämie um so niedriger ist, je mehr Investoren es gibt und je geringer deren Risikoaversion ist. Die Aussage, dass jeder Investor in das Marktportfolio investiert, wenn es eine positive Risikoprämie gibt, ist Ergebnis der Voraussetzung 4, (rationales Handeln).

Für die Höhe der Risikoprämie sind vor allem die Investoren entscheidend, deren Risikoaversion klein ist, Also interessiert die Untergrenze der der Risikoaversion. Sortiert man die Investoren noch ihrer Risikoaversion, muss es muss einen oder mehrere geben, deren Risikoaversion am kleinsten ist. Diese werden im folgenden als MinAverse bezeichnet.

Die Vermutung, dass diese MinAversen fast risikoneutral sein können, liegt nahe. In diesem Fall bezeichnen wir diese MinAversen als FastNeutrale. FastNeutrale bevorzugen zwar niedrigere Risiken, ziehen aber eine Investition, deren Renditeerwartungswert über dem Festzinssatz z° liegt vor. Mit anderen Worten: Ihnen ist eine höhere Rendite von z.B. 0,1% erheblich wichtiger als jede Risikoreduzierung durch Diversifikation. Wohlgemerkt: Auch fast Neutrale sind risikoavers aber hart an der Grenze zur Risikoneutralität. Wenn es im CAPM FastNeutrale gibt - und es gibt keinen Grund, warum es sie nicht geben dürfte, geschieht folgendes:

Angenommen die Risikoprämie wäre positiv, d.h. Erwartungswert von M höher als Z° und es existieren FastNeutrale, dann
  • sind FastNeutrale bereit, sich beliebig stark zu verschulden, um möglichst viel vom Marktportfolio zu kaufen.
  • Daraufhin sinkt der Erwartungswert des Marktportfolios und damit auch die Risikoprämie.
  • Obwohl die Risikoscheuen noch Anteile halten, gehen ihre Anteile wegen der sinkenden Risikoprämie zurück. Ihre Portfolios bestehen zu fast 100% aus risikofreien Wertpapieren.
  • Nach Abschluss dieser Anpassungsphase ist die Risikoprämie von Null kaum zu unterscheiden.
  • Die FastNeutralen dominieren die Kapitalmärkte weltweit. Ein CAPM, in dem FastNeutrale erlaubt sind, bezeichnen wir als CAPM≈0, weil hier die Risikoprämie praktisch 0 wird. Die CAPM-Prämissen 2 (freier Marktzutritt) und 5 (unterschiedliche Risikopräferenzen sind erlaubt) gelten im CAPM≈0 uneingeschränkt.
CAPM=0
Wertpapierlinie im CAPM≈0

Ein CAPM mit deutlich positiver Risikoprämie (im folgenden als CAPM>0 bezeichnet), ist also nur möglich. wenn man FastNeutrale ausschließt. Dies ist nur möglich, wenn man die Voraussetzungen verschärft: Auch im CAPM>0, gibt es - wie in jedem CAPM - MinAverse. Diese verhalten sich ähnlich wie die FastNeutralen. Damit ein CAPM>0 herauskommt, müssen weitere Anforderungen an Anzahl und Risikoaversion der MinAversen formuliert werden.
Eine Mindestrisikoaversion alleine zu fordern, ist genau genommen nicht möglich, weil man alle Neumann-Morgenstern Investoren ausschließen müsste, die ja für kleine Beträge fast risikoneutral sind, so dass eine entsprechend große Anzahl dieser Investoren jede Vorgabe einer Mindestrisikoaversion unterlaufen würde.
Also wäre auch deren Anzahl im Widerspruch zum freien Marktzutritt (Prämisse 2) zu begrenzen.

Ein CAPM>0 ist also unter den oben angegebenen Prämissen nicht allgemein ableitbar. Vielleicht sind in der Realität (zufällig) die verschärften Anforderungen an Anzahl und Mindestrisikoaversion gegeben. Dann wäre ein CAPM>0 ebenfalls ein Zufall. Will man zwingend ein CAPM>0 muss man entweder wenig realistische Bedingungen voraussetzen oder man verwickelt sich - wie gezeigt - in Widersprüche. Außerdem steckt man dann das Ergebnis bereits in die Voraussetzungen.

Die Frage, welches dieser beiden CAPM das CAPM≈0 oder das CAPM>0 die Realität besser beschreibt, kann von der Theorie nicht beantwortet werden. Hier müssen empirische Befunde weiterhelfen. So kann man einerseits prüfen, wie weit die Modellergebnisse mit der Realität übereinstimmen und andererseits die Modellergebnisse mit den tatsächlichen Verhältnissen vergleichen. Beides soll hier versucht werden:

Ein CAPM>0 führt zu inneren Widersprochen des Modells. Nur ein CAPM≈0 ist konsistent möglich.
Also folgt schon rein aus der Theorie, dass die Risikoprämie (fast) 0 sein muss.

Risikoneutralität

Hier wird noch ein CAPM=0 definiert, in dem außer Risikoaversen auch Risikoneutrale erlaubt sind. Dies ist zwar nicht mit Voraussetzung 5 (Alle Investoren sind risikoavers) verträglich, kann aber als Grenzfall davon (da unterschiedliche Ausprägungen erlaubt sind) zugelassen werden. Die Argumentation ist jetzt noch prägnanter als im CAPM≈0.
Ein einziger Risikoneutraler in der CAPM-Welt reicht aus,
um weltweit auf allen Kapitalgütermärkten die Risikoprämie auf Null zu reduzieren.
Natürlich ist die CAPM-Welt nur Theorie. Es ist aber interessant, dass man mit den Voraussetzungen des CAPM nahezu zwingend zu einem CAPM≈0 oder im asymptotischen Grenzfall sogar zu einem CAPM=0 kommt, wenn man nicht die oben beschriebenen schärferen Vorschriften an Risikoaversion und Marktzutritt machen will.

Ein CAPM≈0 oder gar ein CAPM=0 muss von William F. Sharpe, John Lintner und Jan Mossin ausgeschlossen werden, weil sonst das gesamte wunderbare CAPM in sich zusammenfällt. Wenn der Preis für Risiko in Kapitalgütermärkten praktisch gleich Null ist, und dort nur FastNeutrale oder gar Risikoneutrale das Feld beherrschen, ist Risiko kein Thema mehr und Diversifikation ist ist praktisch bedeutungslos. In Portfolios mit minimierten Risiken wird vielleicht noch als "nette" Zugabe, investiert. wenn kein Kapitalgut mehr vorhanden ist, das sie eine höhere Rendite erwarten lässt.

In diesen von Risikoneutralen/FastNeutralen dominierten Märkten herrscht die Jagd nach nach Kapitalgütern, deren Renditeerwartungswert etwas über der "sicheren" Anlage liegt. Sprechen die weltweiten Spekulationswellen und Bankenkrisen eher für das CAPM=0, das CAPM≈0 oder das CAPM>0?

Empirisch spricht mehr für ein CAPM=0, das von CAPM≈0 kaum zu unterscheiden ist.

nach oben 2.5 Gibt es in der Realität Risikoneutrale?

Risikoneutralität ist - nicht nur in meinen Augen - ein vernünftiges Anlegerverhalten nicht nur für kleine Beträge.
Mit welchem Recht schließt das CAPM Risikoneutralität aus? Es gibt sogar Risikofreudige (Zocker)
In der Welt, in der es wie in Prämisse 5 nur Risikoaverse gibt, gibt es kein Glücksspiel. kein Lotto. kein Las Vegas, kein Poker, keine Spielcasinos. All dies ist nur möglich, wenn Menschen gibt, die - aus welchen Gründen auch immer - Risiken eingehen. Im Vergleich zu diesem risikofreudigen Verhalten wirkt Risikoneutralität geradezu langweilig und konservativ.
Sförmiger Nutzen
Um die Theorie rationalen Verhaltens zu retten, wird versucht, bei derselben Person das gleichzeitige Auftreten von risikofreudigem und risikoscheuen Verhalten mit S förmigen Neumann-Morgenstern-Nutzenfunktionen abzubilden; siehe Abbildung Pfeil.

Wenn es in der Realität sowohl risikofreudiges als auch risikoaverses Verhalten gibt, muss es als Zwischending auch risikoneutrales Verhalten geben.

Risikoneutrales Verhalten ist keineswegs einfach: Es müssen alle möglichen Ergebnisse in ihrer Wirkung erfasst werden. Alleine dieses ist eine Herkulesaufgabe, zumal mögliche Reaktionen anderer Personen berücksichtigt und bewertet werden müssen. Dann sind deren Wahrscheinlichkeiten mit den verfügbaren Informationen einzuschätzen oder zu berechnen. Dass bei intuitiver Schätzung subjektiver Wahrscheinlichkeiten in der Realität mannigfache Fehler, Inkonsistenzen und Verzerrungen auftreten, ist alltägliche Erfahrung und oft nachgewiesen. Ein Risikoneutraler muss diese Fehler vermeiden. Schließlich ist noch der Erwartungswert zu ermitteln. Ein einfaches Beispiel zeigt, dass dies schon schwierig genug ist. Dabei sind in diesem Beispiel viele Wahrscheinlichkeiten vorgegeben, die in der Realität noch ermittelt werden müssten. Mit dem Erwartungswert kann der Risikoneutralen dann entscheiden.

Risikoneutrales Verhalten ist ein hoher Anspruch, den nur excellente Investoren erreichen.

nach oben 2.6 Realitätsnähe der CAPM Prämissen für börsengängige Kapitalgüter

Das CAPM ist ein Modell. Das CAPM sagt Preise von Kapitalgütern voraus, wenn deren Erwartungsrenditen μ und β-Faktoren bekannt sind. Das CAPM beansprucht, Preise aller Kapitalgüter zu beschreiben, also neben Aktienkursen also auch etwa die Preise von GmbH-Anteilen, von Immobilien oder von Schiffen, Flugzeugen oder anderen langlebigen Investitionsgütern.

Ein Modell, das Prognosen macht, wird falsifiziert, wenn seine Prognosen nicht eintreffen. Im Prinzip reicht eine Fehlprognose aus, das Modell zu verwerfen. Verteidiger des Modells werden zunächst aber prüfen, ob die Prämissen. unter denen das Modell aufgestellt worden ist, erfüllt sind. Wenn nicht, könnte die Fehlprognose auf die Verletzung der Prämisse(n) zurückgeführt werden. Klassisch für diese Ausrede ist die ceteris paribus Prämisse. Jede Fehlprognose wird dann dem Auftreten einer Veränderung zugeschrieben, die durch die ceteris paribus Bedingung ausgeschlossen wurde. Da aber das ceteris unspezifiziert bleibt und sich immer irgendwo etwas ändert, sind diese Modelle nicht falsifizierbar - und damit wertlos, weil sie letztlich nichts voraussagen.

Anders sieht es aus, wenn zu einer Fehlprognose die verletzte Prämisse(n) angegeben werden kann und eine plausible Vermutung über den Zusammenhang zwischen dem Grad der Verletzung und dem Prognosefehler gemacht werden kann. Dann ist es möglich zu prüfen. ob eine geringere Verletzung auch zu einem geringeren Prognosefehler führt, und so Vermutet werden kann, dass das Modell um so besser stimmt, je geringer die Prognosefehler sind.

Galileis Fallgesetz, angewendet auf eine Daune, einen Fallschirm oder ein Blatt, ist eigentlich eine Fehlprognose. Da Galelei aber die Prämisse ohne Luftwiederstand angegeben hatte und auch zeigte, wie man den Einfluss des Luftwiderstands durch Formgebung z.B. Kugeln usw. kleiner machen konnte. war seine Vermutung begründet, dass ohne Luftwiderstand alle Körper gleich schnell fallen. Inzwischen kann man ein Vakuum produzieren und zeigen, dass tatsächlich eine Daune darin genau so schnell fällt, wie ein Stein.

Ein grober Blick auf die Prämissen zeigt, dass das CAPM für Kapitalgüter, die an Börsen gehandelt werden, annähernd gelten könnte. Hier soll daher in erster Linie die Realitätsnähe für Wertpapier-Börsen untersucht werden. Unkritisch sind dort vermutlich die folgenden Prämissen 1-9:

Eine gewisse Realitätsnähe kann man dem Modell nicht absprechen.

Zu 1. Es gibt Märkte für Kapitalgüter, auf denen Angebot und Nachfrage von Investoren die Preise so regeln (verändern), dass Angebot und Nachfrage danach ausgeglichen sind.
Bei der Erstausgabe von Aktien an der Börse (Primärmarkt) ergibt sich der Preis nicht aus der Preisanpassung der Anbieter an die Nachfrage. Hier wird vom Bankenkonsortium ein Preis festgelegt. Dieser soll möglichst marktnah sein, damit die Aktienemission ein Erfolg wird. Von dieser und anderen Ausnahmen, in dem sich Aktien z.B. in wenigen Händen konzentriert sind, abgesehen, beschreibt diese Prämisse die normale Börse - den Sekundärmarkt - in den meisten Fällen zutreffend.
Normalerweise werden Angebot und Nachfrage durch den Preis geregelt.
Der Emissionspreis von Erstausgaben ist so zu legen, dass die Nachfrage den Markt räumt.
Zu 2. Jeder hat freien Marktzutritt zu diesen Märkten.
Diese Prämisse war in der Vergangenheit nicht immer gegeben. Sei es, dass die Preise für Kapitalgüter so hoch waren, dass sich viele potentielle Investoren diese gar nicht kaufen konnten, sei es, dass die Informationen nicht überall erhältlich waren. Zumindest an den Börsen sind inzwischen die Stückelungen so, dass jeder mitbieten kann. Spätestens mit dem Internet und dem Internetbanking sind die Markteintrittsbarrieren sehr klein, so dass praktisch jeder potentielle Interessent über seine Bank mit geringem Aufwand ins Marktgeschehen eingreifen kann.
Banken verschaffen praktisch jedem (der Kredit hat) den Börsenzugang.
Direkt Banking eröffnet weitere Zutrittsmöglichkeiten
Zu 3. Alle Marktteilnehmer haben vollständige Informationen über alle preisrelevanten Faktoren.
Börsen versuchen den Insiderhandel auszuschließen, indem sie für Insidern strenge Auflagen machen. Damit versucht man, allen Teilnehmern jede Information, die von Insidern strammen könnte, gleichzeitig zugänglich zu machen, indem diese veröffentlicht wird. Dies ist ein Qualitätsmerkmal von z.B. von Wertpapierbörsen. Sie soll die Outsider davor schützen, von Insidern ausgenutzt zu werden.

Was ist nun mit Theorien, die nicht-öffentliche (Insider-) Informationen nutzen? Dass es Insider gibt, und dass diese ihre Informationen nutzen können, um Profite zu machen, ist allgemein bekannt. Auch, dass Insider versuchen können, durch "falsche Signale" den Kurs manipulieren, um sich dadurch Profite zu verschaffen. Damit sie aber Profite machen können, darf die Informationen nicht ganz geheim bleiben, das sie sonst keinen Einfluss auf die Kurse hat. Diese Informationen müssen also später veröffentlicht werden oder durchsickern. Einige Outsider haben entsprechenden Kontakte zu Insidern (die anzubahnen und zu pflegen auch Geld kosten mag) und können so - ggf. mit (illegalen) persönlichen Zuwendungen - an solche Informationen herankommen. So ist es möglich, dass Insider von ihrem Insiderwissen, das Ihnen kostenlos(!?) zur Verfügung steht, auf die eine oder andere Weise profitieren können.

Andere Outsider beobachten Aktivitäten von ihnen bekannten Insidern - oder Quasi-Insidern, wie beschrieben - und versuchen mitzuverdienen, wobei allerdings wegen des Zeitverzugs diese Profite geringer sein werden als die Insider-Profite. Dies kann wiederum andere Outsider veranlassen, sich an die zuvor beschriebenen Outsider anzuhängen, weil sie vermuten, dass diese Insiderwissen haben oder sich an Insider angehängt haben usw. Bei jedem dieser Schritte werden die Mitnahmeeffekte kleiner. Gerüchte entstehen, man kauft, weil andere kaufen. Es können Spekulationswellen entstehen und zusammenbrechen, bei denen diejenigen, die zuletzt eingestiegen sind, die größten Verluste machen.

Um sich vor Ausbeutungsversuchen durch Insider zu schützen, werden einige Outsider versuchen, sich die Informationen zu beschaffen, durch die sie - zumindest teilweise - an den Informationsvorsprüngen der Insider mit profitieren können. Dies ist mit Kosten verbunden, die ihre natürliche Grenze finden, wenn der der mögliche Profit gerade so groß ist wie diese Kosten. Wird der Insiderhandel nicht unterbunden, entstehen Kosten für Informationsbeschaffung und Auswertung, die umsatzunabhängigen Transaktionskosten entsprechen.

Wenn bei einer Kapitalanlage ein Insider den Outsider ausnutzen will, der eine kursrelevante Information (noch) nicht hat, kann das nicht auf Dauer funktionieren, weil/wenn dieser merkt, dass er übers Ohr gehauen wurde. Wenn dies mehreren Teilnehmern häufiger geschieht, werden sie den Kapitalmarkt meiden, auf dem das möglich ist und sich lieber auf einem anderen, besser organisierten Markt engagieren - sofern es einen solchen gibt. So ist z.B. zu erklären, dass die Kurse der New York Stock Exchange (NYSE) für die Zeit von 1920-1980 Anzeichen von Risikoaversion bzw. schwache Korrelation mit β-Faktoren zeigten, weil bei Stocks, die eine größere Volatilität aufweisen Insider größere Chancen haben, Outsider übers Ohr zu hauen als bei stocks, die nur gering volatil sind oder sich parallel zu allgemeinen Börsenkurs entwickeln.

Für europäische Börsen sowie auch für die Kurse der NYSE ab 1980 konnte trotz vielfältiger Bemühungen kein CAPM>0 gefunden werden. Dagegen haben diese empirischen Untersuchungen das CAPM≈0 immer wieder recht gut bestätigt. Daraus wird im Umkehrschluss die Vermutung bestätigt, dass die Verbote des Insiderhandels greifen und die alle Börsenteilnehmer annähernd gleich informiert sind.

Je besser der Handel organisiert und überwacht ist, z.B um Insiderhandel oder andere unfaire Manipulationen auszuschließen, desto erfolgreicher ist die Börse als Handelsplatz.
.. und desto eher gilt für sie das CAPM=0 Modell.
Zu 4. Alle Investoren sind risikoavers (unterschiedlichen Ausprägungen sind erlaubt).
Von der Möglichkeit, unterschiedliche Grade der Risikoaversion zuzulassen, wurden bereits beim Beweis von CAPM≈0 Gebrauch gemacht, und der Grenzfall CAPM=0 mit der Existenz von (mindestens einem) Risikoneutralen begründet. Angesichts der zu bezweifelnden Rationalität des Verhaltens von Nutzenmaximierern insbesondere bei den Schwierigkeiten der meisten Menschen mit Statistik und Wahrscheinlichkeiten ist zu vermuten, dass das Konzept des Neumann-Morgenstern-Nutzens kein rationales Verhalten ist, sondern eher der Versuch von Ökonomen, beobachtetes Verhalten rational zu erklären, obwohl es irrational oder das Ergebnis von Misstrauen ist.

Es gibt viele Menschen, die bereit sind, Risiken einzugehen. Spieler riskieren ihr Geld in Toto, Lotto, Roulette, andere spielen in Spielkasinos oder wetten in Wettbüros, obwohl sie wissen bzw. bei etwas Nachdenken darauf kommen können, dass der Erwartungswert negativ sein muss - der Veranstalter verdient ja sein Geld damit, und auch der Staat kassiert kräftig mit. Die Theorie versucht dies mit der "Spielfreude", die dabei empfunden und "konsumiert" wird, zu erklären.

Andererseits sind Menschen bereit, sich gegen Risiken zu versichern, obwohl sie wissen, dass auch die Versicherungsgesellschaften daran verdienen, also der Erwartungswert der Versicherungspolice niedriger als der einer risikofreien Anlage ist. Diese Differenz ist die "Risikoprämie" die Versicherungsgesellschaften erhalten. Sie könnten durchaus in der Größenordnung von 3% liegen.

Einige tun beides: Sie wetten und schließen freiwillig Versicherungen ab. Die ökonomische Theorie versucht individuelle Präferenzen durch Nutzenfunktionen, so auch Risiko-Präferenzen durch Neuman-Morgenstern Nutzenfunktionen abzubilden. Das schizophrene Verhalten, dass dieselben Personen sowohl Wetten als auch Versicherungen abschließen, versucht man man mit "S-förmigen Nutzenfunktionen" zu erklären: Für kleine Beträge dominiert Risikofreude, für große Risikoscheu. Das zwar ein hübscher Versuch, auch schizophrenes Verhalten mit Nutzfunktionen abzubilden, aber hier geht es nicht mehr um rationales Verhalten. Untersucht man das Verhalten von Zockern genauer, ergeben sich unterschiedlichee Aspekte und Motive.

Wenn ihnen "das Wasser bis zum Halse steht", riskieren auch Risikoscheue mit dem ihnen noch zur Verfügung stehenden Geld sehr riskante Wetten: Geht es gut, sind sie aus dem Schneider. Geht es schief, sind sie pleite, den größten Teil dieses Verlustes aber tragen dann ihre Gläubiger oder der Staat. (Erinnert das jemand an die Finanzkrise von 2008?)

Das Wahrscheinlichkeitskalkül (Maximiere die Entropie unter den Nebenbedingungen aller verfügbaren Informationen) ist nicht trivial. Zudem hat jeder andere Informationen und Vorerfahrungen und/oder schätzt deren Zuverlässigkeiten und Auswirkungen unterschiedlich ein. Damit sind Wahrscheinlichkeitsschätzungen fast immer subjektiv gefärbt, häufig in sich inkonsistent und damit auch die individuell unterschiedlichen Erwartungen die möglicherweise zu subjektiv richtigen aber objektiv falschen Entscheidungen führen.

Manche glauben dass sie persönlich ein "Glückspilz" oder "Pechvogel" sind, für die andere Gesetze gelten. Andere vernachlässigen unwahrscheinlichere Ereignisse: "Bisher ist ja noch nix passiert", "Wenn's passiert, ist eh alles aus ... bin ich schon tot ...", "Ganz so schlimm wird es doch nicht kommen ...". Oder sie überschätzen sie "ich hab geträumt, dass ...", "im TV habe ich auch gesehen ...", "einem Freund von meinem Bekannten ist das auch passiert ..." usw. Die Literatur, die Medien, Versicherungen, andere Industrien, der Klatsch und die Politik leben davon, seltene Ereignisse als Sensationen aufzubauschen und als große Gefahren darzustellen. Damit werden bei vielen unbedarften Menschen Gier oder Ängste ausgelöst. Versicherungsvertreter, Finanzberater oder Lotterien nutzen diese Gefühle zur Werbung für ihre Produkte und profitieren vor allem selbst von der Naivität ihrer Kunden.

Optimisten überschätzen die für sie günstigen Wahrscheinlichkeiten und Pessimisten die ungünstigen. So die traditionelle Erklärung für diese Verhaltensweisen. Diese unterschiedliche Einschätzung von Wahrscheinlichkeiten trifft vermutlich die empirische Realität besser als das Neumann-Morgenstern-Nutzen Konzept von Risikofreudigkeit und Risikoaversion. Diese Fehleinschätzungen sind mit rationalen Verhalten nicht in Einklang zu bringen. Vernünftiges Nachdenken erkennt dies und versucht diese Fehler zu vermeiden. Rational kann also nur die Entscheidung nach dem Erwartungswert einer korrekt ermittelten Wahrscheinlichkeitsverteilung sein. Eine andere Frage ist es, wie man dem Entscheider die Fehleinschätzung nachweisen kann, weil das Wahrscheinlichkeitskalkül kompliziert ist und alle dem Entscheider verfügbaren relevanten Informationen berücksichtigen müsste.

Vielleicht sind Risikoscheu und Risikoprämien auch Resultat eines gesunden Misstrauens. Bei riskanten Investitionen hängt deren Erfolg von Ereignissen ab. Oft können deren Eintrittswahrscheinlichkeiten durch Handlungen von Personen verändert werden, sei es fahrlässig oder sei es vorsätzlich z.B. durch betrügerische Handlungen. Versicherungen versuchen Versicherungsbetrug in ihren Vertragsbedingungen auszuschließen, überprüfen jede Schadensmeldung und kalkulieren nicht aufklärbare Fälle als Restrisiko in ihre Prämien mit ein. Ähnlich verfahren andere Investoren. Diese Gefahr steigt mit der Zahl der Gelegenheiten zu betrügen an und ist um so größer, je komplizierter die Kontrolle und je höher die Beträge, und je leichter Betrüger ihren Betrug als Ereignis darstellen können, das leider eingetreten ist. Entsprechend steigen die Misstrauensprämien an. Die Misstrauenskorrekturen an Wahrscheinlichkeiten können dann sehr wohl auf rationale Analysen zurückgeführt werden.

Risikoscheu ist eher Ausdruck von Misstrauen und/oder Pessimismus
Die Kritik von Prämisse 5 unterstützt CAPM=0.
Wenn diese These stimmt, ist Risikoscheu nicht eine an die Person gebundene Eigenschaft, sondern abhängig vom Vertrauen der Menschen untereinander und damit veränderbar. So sind z.B. Kreditkrisen Vertrauenskrisen.
Zu 5. Alle Marktteilnehmer handeln rational im Sinne einer Nutzenmaximierung.
Ohne diese Prämisse bedeutet Risikoavers, dass Anleger bei gleichem μ Portfolios mit niedrigeren σ vorziehen. und bei gleichem σ solche mit höherem μ. Dann dürfen Anleger auch irrationale Indifferenzkurven im μ-σ Diagramm haben, die bei σ=0 eine positive Steigung haben. An der CAPM-Algebra und Resultaten ändert sich dadurch nichts. Auch an der Beweisführung für CAPM≈0 ändert sich nichts, da wenige FastNeutrale bzw. bei CAPM=0 ein Risikoneutraler ausreichen, um die Risikoprämie auf Null zu senken. Risikoaverse Anleger mit irrationalen Indifferenzkurven, im μ-σ Diagramm haben, die bei σ=0 eine positive Steigung haben, fallen als Anleger dagegen ganz aus, während alle rationalen Anleger einen nach Null konvergierenden Teil des Marktportfolios besitzen.

Was bedeuten die Fakten und Theorien aus 1.4 Kritik an der Theorie der Nutzenfunktionen, insbesondere das schnelle und langsame Denken für das CAPM? Solange genügend viele Marktteilnehmer Zeit und Übung haben, Fehler des schnellen Denkens zum eigenen Vorteil auszunutzen, spielen Fehleinschätzungen und Fehlreaktionen anderer Marktteilnehmer kaum eine Rolle. Je sorgfältiger und gründlicher z.B. Makler, Berater und Prüfer analysieren, desto rationaler werden diese und die von ihnen beratenen Investoren entscheiden. Es wird wohl auch Investoren geben, die selbst über genügend Daten, Analysen und Verstand verfügen, dass sie vernünftig und rational entscheiden. Wer teure Fehlentscheidungen vermeiden will, muss sich entweder selbst informieren und rational entscheiden oder seinem Finanzberater vertrauen, dass dieser rational entscheidet.

Wenn an Börsen aber impulsartig heftige Nachfrage- oder Angebotsüberschüsse auftreten, ist es schwer, rational die Ursachen zu ergründen und gründliche durchdachte Entscheidungen zu fällen. Manche Impulse erzeugen wegen des automatisierten, schnellen Denkens - wenn es dominiert - panikartige Reaktionen. Langsames sorgfältigen Denken kommt in solchen Stress-Situationen kaum zustande. Hier müssen die gelernten (oder programmierten) Mechanismen entscheiden. Und diese können sich irren, wenn die neue Situation nicht zu den gelernten Mechanismen passt.

Kann es sein, dass die Kapitalmarktprofis dem CAPM, anderen Modellen oder anderen Intuitionen so sehr vertrauen, dass Kapitalmarktpreise sich modellhaft verhalten, so dass sie glauben, jedes Wertpapier habe bereits seinen theoretisch richtigen Preis? Klar, so kann man sich viel Arbeit sparen und braucht nur den anderen nachzulaufen. So kann man beweisen, dass man keine Fehler gemacht hat. Andere haben ja genau denselben Fehler gemacht. Hauptsache, die Tantiemen und Provisionen stimmen.

Intuitives, schnelles Denken und Handeln kann irrationale Störungen auslösen.
Diese werden normalerweise von rationale handelnden Marktteilnehmern aufgefangen.
Wenn dies nicht mehr ausreicht können Panikreaktionen auftreten.
Verführt das CAPM Profis dazu, nicht mehr selbst zu analysieren und sorgfältig zu entscheiden?
Zu 6. Zukünftige Preise von Kapitalgütern lassen sich durch Normalverteilungen beschreiben.
Setzt man Normalverteilungen voraus, sind diese durch deren Erwartungswert μ und σ vollständig definiert. Dann ist auch der Nutzenerwartungswert jeder Neumann-Morgenstern-Nutzenfunktion jeder Normalverteilung durch μ und σ vollständig gegeben. Die Annahme von Normalverteilungen ist plausibel, da nach dem zentralen Grenzwertsatz der Wahrscheinlichkeitstheorie konvergiert die Wahrscheinlichkeitsverteilung für die Summe, s= ∑ xi mit i= 1 ... n für große n zu einer Normalverteilung, wenn die die xi Zufallsvariable sind, die nur schwach miteinander korrelieren. Für die Wahrscheinlichkeitsverteilungen der xi wird nur vorausgesetzt, dass für sie eine (endliche) Standardabweichung existiert. Ansonsten ist es egal, wie die Verteilungen aussehen. Allerdings ist die Konvergenz gegen die Normalverteilung um so schneller, je glockenförmiger sie sind.

Die Random-Walk-Therorie beschreibt die Preise näherungsweise durch Normalverteilungen. Deren Varianz σ² ist proportional zur Zeit, t, und die Standardabweichung also proportional zur Quadratwurzel von t. Auch dies beruht auf dem zentralen Grenzwertsatz, Da innerhalb einer Zeitspanne Δt sehr viele Informationen verarbeitet werden, und Korrelationen der ersten zukünftigen Information mit späteren Informationen bereits in die Relevanz der ersten Information eingerechnet wird, so dass von späteren Informationen nur dann die nicht bereits berücksichtigte Teile den Kurs beeinflussen. Für Aktien (oder andere Wertpapiere deren Wert nicht unter Null fallen kann) ist die Normalverteilung nur eine Näherung da diese positive Wahrscheinlichkeiten für negative Kurse ergibt.

Sind die Einzelrisiken nicht normalverteilt sind trotz gleichem μ und σ im allgemeinen die Bewertungen mit dem Erwartungswert einer Neumann-Morgenstern Nutzenfunktion unterschiedlich. Auch wenn derartige Einzelrisiken in Portfolios eingefügt werden, bleiben hier Unterschiede. Diese Unterschiede werden zwar mit jedem zusätzlich eingebundenen Einzelrisiko entsprechend dem zentralen Grenzwertsatz kleiner, es kommt dabei aber sehr auf die Anzahl und die Korrelationen der Einzelrisiken an.

Ausnahmen bilden vor allem bipolare Verteilungen (z.B. Wetten). Nur wenn genügend viele Risiken, die nicht oder nur schwach miteinander korrelieren, so dass gleichzeitig auftretende Risiken unwahrscheinlich wird, ist die Normalverteilung eine brauchbare Näherung.
Für die meisten Kapitalgüter sind Normalverteilungen jedoch eine gute Näherung.
Zu 7. Es gibt keine Transaktionskosten.
Transaktionskosten sind heute an den Börsen unbedeutend. Es gibt zwar Überlegungen, z.B. mit einer Transaktionssteuer einzugreifen. Auch Beratung und Abwicklung bei Börsengeschäften gibt es nicht zum Nulltarif. Dennoch spielen diese Hemmnisse praktisch kaum eine Rolle. Von größerem Einfluss sind Transaktionskosten bei anderen Kapitalgütern, z.B. GmbH Anteilen oder Grundstücksgeschäften. Aber diese werden hier nicht betrachtet.
Transaktionskosten verschlechtern die Qualität der Börse und die Fungibilität der an ihnen gehandelten Kapitalgüter. Anleger könnten zu Börsen mit höherer Qualität wechseln.
Solange die Transaktionskosten klein sind, z.B. <1% des Kurses, ist ihr Einfluss eher unbedeutend.
Zu 8. Auch in riskante Kapitalgüter können beliebige Beträge investiert werden (beliebige Teilbarkeit)
Auch diese Prämisse ist an Börsen wegen der Stückelung der Aktien gut erfüllt. Banken und Investmentfonds bieten die Möglichkeit über Verbriefung Kapitalgüter mit größerem Investitionsvolumen so zu stückeln, dass auch Kleinanleger sich an diesen Investitionen beteiligen können.
Banken und Investmentfonds bieten Möglichkeiten, auch kleinere Beträge anzulegen.
Die (fast) beliebige Stückelung ist bei börsengängigen Wertpapieren gut erfüllt.
Zu 9. Es gibt die Möglichkeit, beliebige Beträge zu einem Zinssatz Z° in risikofreie Anlagen zu investieren.
Was risikofrei ist, ist eine Frage, mit welchem Maßgut und für welche Zeitperiode das Risiko gemessen wird. Da es nur (laut Prämisse 12) eine Zeitperiode gibt, betrachten viele Anleger festverzinsliche Wertpapiere in eigener Währung, die bei einem Investor herausragende Bonität (z.B. einer Bank) angelegt sind, als risikofrei. Da Anleger den meisten Investoren gegenüber misstrauisch sind (bzw. risikoavers agieren), fragen viele Anleger nach einer Anlageform, die von allen Anlageformen am wenigsten riskant sind. Entsprechend hoch ist das Angebot. Banken bieten Sparbriefe, Festgeld oder Staatsanleihen an. Ob diese Investitionen immer risikofrei sind, kann angesichts von Bankenkrisen und drohenden Staatsbankrotte angezweifelt werden. Für den normalen Investor sind Anlagen - in eigener Währung - die sichersten, die er am Markt bekommen kann, es sei denn, er misst Risiko in einer vollständig anderen Bezugseinheit (andere Währung, Realwerten oder ähnliches).
Wenn mit geringem Zinsaufwand Geld beschafft werden kann, bieten Viele (Banken ...) dies an.
Die Anlagemöglichkeit zu einem Habenzins Z° zu investieren ist in guter Näherung gegeben.
Es gibt immer eine Anlage, bei der das Risiko relativ am niedrigsten ist.
Beim CAPM≈0 spielt die Frage nach der relativ risikofreisten Anlage kaum eine Rolle.
zu 10. Es gibt die Möglichkeit, beliebige Beträge zum (gleichen) Zinssatz Z° auszuleihen (keine Beleihungsgrenzen).
Eine CAPM-Welt ohne Beleihungsgrenzen ist eine Utopie, die es jedem erlauben würde, sein gesamtes Leben, jeden Konsum, jeden Luxus, auf Kredit zu finanzieren. Am Ende läuft das darauf hinaus, dass diejenigen, die diesen Konsum und den Luxus erarbeiten und finanzieren, nicht mehr bezahlt werden (können). Auch wenn es scheinbar gelungen ist, diesen Endabrechnungszeitpunkt mit Krediten immer weiter in die Zukunft zu verschieben - irgendwann kommt er. Diese Prämisse ist unrealistisch. Sie wird in 11b aufgehoben. Zunächst soll aber die Konsequenz unterschiedlicher Zinssätze beschrieben werden:
10a. Kredite werden an Privatanleger zu einem Sollzins Z' > Z° ausgegeben.
Wenn Banken und andere Organisationen sich Einlagen zum Habenzinssatz beschaffen (bzw. sich zu diesem Zinssatz verschulden) können, zerfällt der Kapitalmarkt in zwei Segmente:
Für Privatanleger ist die Wertpapierlinie"geknickt".
CAPM>0: PrivateCAPM≈0 / CAPM=0: Private
CAPM A1CAPM  A0

Die rechte Gerade geht durch (0,Z') und M, die andere durch (0,Z°) und den Schnittpunkt S bzw. berührt die Kurve S der effizienten Portfolios tangential. S hängt vom Anzahl und Risikoneigung der Investoren ab.

Die rechte Gerade ist horizontal. Der Erwartungswert des Marktportfolios ist Z'. Risikoaverse erwarten Renditen zwischen Z° und Z'. FastNeutrale halten den Löwenanteil am Kapitalmarkt
Für Institutionen ist die Wertpapierlinie ist eine Gerade.
CAPM>0: InstituteCAPM≈0 / CAPM=0: Institute
CAPM B1CAÖPM B0
Wenn Banken, Fonds oder andere Schattenbanken sich Kapital zum Habenzins Z° beschaffen können, um anderen Privatanlegern Kredite zum Sollzinssatz Z' zur Verfügung zu stellen, bieten sich 2 Geschäftsmodelle:
  1. Kreditinstitute: Verkaufe Anlegern möglichst viele Kredite zu Z' und finanziere dies durch risikoaversere Anleger, die bereit sind, die Geld zum Zinssatz Z° anzulegen.
  2. Investmentbanken und -fonds: Sammle möglichst viele Einlagen und und spekuliere mit diesen an der Börse und erzielen so eine maximale Eigenkapitalrendite.

Kreditinstitute: Ohne Investmentbanken aber mit Beleihungsgrenzen würde das Gleichgewicht dieses Modells dann eintreten, wenn die Kreditinstitute mit diesem Geschäftsmodell genau so viel Kapital von risikoaversen (=dummen?) Privat-Anleger findet, wie sie als Kredit an MinAverse unter Beachtung der Beleihungsgrenzen abgeben kann. Die Konkurrenz unter Kreditinstituten würde - wenn sie denn funktioniert - einen Druck auf die Zinsspanne ausüben und dafür sorgen, dass sich Soll- und Habenzins einander annähern, so dass Z'≈Z°.

Auch wenn viele Kreditinstitute den zunehmenden Wettbewerbsdruck beklagen, sind sie in Deutschland vor allzu heftigem Wettbewerb geschützt, da das KWG §33 hohe Hürden für den Markteintritt neuer Finanzintermediäre setzt. Dadurch ist eine auskömmliche Zinsspanne (die Differenz zwischen dem Zinssatz von Krediten höchster Bonität und dem Habenzinssatz) für Banken gewährleistet. Gleichzeitig sind sie den Regularien und Kontrollen der BAFIN unterworfen, die so eine Qualitätsstandard für die von ihr kontrollierten Organisationen darstellt. Mit dieser Qualitätsgarantie ... sollen Bankkunden, Versicherte und Anleger dem Finanzsystem vertrauen können.


Investmentbanken: Wenn Investmentbanken sich zum Sollzinssatz, Z', Kredite bei Kreditinstituten beschaffen müssen, verhalten sie sich wie ein (finanzstarker) Privatanleger. Gelingt es ihnen aber, sich z,B. als Universalbanken Einlagen von risikoscheuen Anlegern zum Habenzinssatz, Z°, zu beschaffen und damit auf eigene Rechnung an der Börse zu spekulieren, wird das Marktgleichgewicht auf Dauer nachhaltig gestört.

Der Gewinn der Investmentbanken wird maximiert, wenn sie von dieser Möglichkeit maximalen Gebrauch machen. Marktmacht und Wettbewerb der Investmentbanken werden weiter dafür sorgen, dass die Kapitalmarktlinie sogar unter das in Bild CAPM≈0 / CAPM=0 gezeigte Niveau sinkt. Das bedeutet, dass die (erwartete) Rentabilität der Wertpapiere, μM unter den Sollzinssatz, Z', sinkt. Dann werden auch FastNeutrale und Risikoneutrale keine Kredite mehr aufnehmen, da es keine Wertpapiere mehr gibt, für die es sich lohnen würde, Kredite aufzunehmen. Ihr Vermögen würden sie in die dann in Wertpapiere maximal noch möglicher Rendite investieren. Wertpapiere auf Kredit können dann nur noch unverbesserliche Optimisten, Glücksritter, Zocker oder andere Risikofreudige kaufen.

Die Spaltung des Zinssatzes sichert die Gewinne der Kreditwirtschaft
Objektive Renditeerwartungen oberhalb des Sollzinssatzes Z' sind sind langfristig unmöglich,
Für Privatanleger ist die Wertpapierlinie geknickt, wie in Abb. CAPM≈0 / CAPM=0 gezeigt
10b: Es gibt Beleihungsgrenzen.
Selbst wenn man keine Kredite für Konsum und Luxus vergibt und die Kreditvergabe an das vorhandene Vermögen koppelt, ist eine Beleihungsgrenze von 100% des Vermögens ökonomisch unsinnig, weil man sich eine beliebig großes Vermögen zusammenstellen könnte, das zu 100% kreditfinanziert ist. Man kann dann im positiven Fall die Kredite zurückzahlen und die Gewinne behalten, während man im negativen keine Vermögen mehr hat, d.h. genau so gut oder Schlecht dasteht wie vorher, während die Kreditgeber die Verluste tragen müssen - privatisierte Gewinne, sozialisierte Verluste.

Kreditvergabe ist das Geschäftsmodell der Banken. Sie wollen eine möglichst hohe Eigenkapital-Rendite erreichen. Dazu verschulden sie sich bis an die Grenze des Möglichen, gehen dabei aber immer höhere Risiken ein. Dies führt regelmäßig zu Kreditkrisen wie die Bankenkrise 2008-? und die Eurokrise 2010-?. Was würde passieren, wenn jeder Kreditgeber d.h. Sparer und Anleger auf dem Endabrechnungszeitpunkt seiner Forderung besteht, weil er befürchtet, dass die Kreditnehmer (die Banken oder Staaten) nicht mehr zahlungsfähig sein werden? Es gäbe einen Run auf die Banken und das Finanzsystem würde zusammenbrechen.

Während Banken in der Regel Beleihungsgrenzen von deutlich unter 100% einräumen, haben Banken selbst Beleihungsgrenzen, die nicht weit von 100% entfernt sind. Sie müssen ihre Produkte nur mit vergleichsweise geringen Eigenkapitalquoten finanzieren (Schichtenbilanz), und können so den Leverage - Effekt maximal ausnutzen und (im Durchschnitt) hohe Eigenkapitalrenditen erzielen. Da mit dem Verschuldungsgrad auch das Risiko ansteigt führt ein sehr hoher Verschuldungsgrad einer Bank auch zu einem hohen Konkursrisiko dieser Bank. Dies zu kontrollieren, ist Aufgabe der BAFIN, geregelt im Gesetz über das Kreditwesen (KWG).

Was bedeuten Beleihungsgrenzen für CAPM≈0 oder CAPM>0? Offensichtlich wird der Leverage Ast nach rechts begrenzt. MinAverse, insbesondere wenn sie FastNeutrale sind, können ihren Nutzen nicht maximieren, Sie werden sich jedoch bei positiver Risikoprämie bis zu ihrer Beleihungsgrenze verschulden, selbst wenn die Risikoprämie sehr klein ist. Es kommt jetzt darauf an, wie groß das durch die Beleihungsgrenzen definierte Gewicht ist, mit der die Summe dieser FastNeutralen die Risikoprämie senken.

Solange es eine Risikoprämie >0 gibt, werden diejenigen (FastNeutralen) die sich bis an ihre Verschuldungsgrenze maximal engagieren im Durchschnitt höhere Gewinne erzielen als die, die im Vergleich risikoavers sind und sich mit geringeren Beträgen engagieren und niedrigere Renditen erzielen. Damit wächst das Vermögen der FastNeutralen (im Durchschnitt) stärker als das aller anderen. Dabei können bei Z' > Z° durchaus die Investmentbanken die Rolle der FastNeutralen übernehmen. Damit erhöhen sie ihre Beleihungsgrenzen und üben mehr Druck auf die Senkung der Risikoprämie aus. Die Risikoprämie wird so langsam aber stetig auf Null konvergieren. Langfristig ist so CAPM≈0 nicht zu vermeiden. Dies ist ein darwinistischer Beweis für ein CAPM≈0, wenn Beleihungsgrenzen die Kreditnahme beschränken.

CAPM=0 für alle Investoren
finales CAPM=0
Alle Risikoneutralen sind reich und
müssen sich nicht mehr verschulden
Denkt man diesen Mechanismus weiter, werden Risikoneutrale immer reicher. Am Ende verfügen sie über so viel Kapital, dass sie sich nicht mehr verschulden müssen. Dann wird die Wertpapierlinie nach unten, auf das Niveau des Habenzinses Z° gedrückt. Sie ist dann eine Horizontale bei Z°. Es scheint so, als sei diese Endlösung bereits erreicht. Weltweit existiert genug Kapital, das Anlagemöglichkeiten sucht und sofort zuschnappt, wenn es eine Anlagemöglichkeit mit μ > Z° findet. Dieses drückt dann auch die Wertpapierlinie für Institutionen in die Horizontale.

Traurig für die Institutionen, insbesondere die Investmentbanken mit dem Geschäftsmodell 2. Ihre Gewinne sinken und sie können durch Spekulation an der Börse und Leverage die Eigenkapitalrendite nicht mehr steigern. Dieses Geschäftsmodell bricht somit zusammen. Risikoneutrale sind auch bereit, festverzinzliche Wertpapiere zu kaufen, wenn deren Zinssatz das Ausfallrisiko abdeckt. Zunehmend konkurrieren sie dann auch mit Kreditbanken. Das übt Druck auch auf die Zinsspanne. Das Geschäftsmodell 1 der Kreditbanken ist dadurch ebenfalls bedroht.

Kreditgrenzen beschränken den Leverage-Ast der Wertpapierlinie.
Damit und mit der Beschränkung des Marktzutritts ist ein CAPM>0 möglich
Langfristig dominieren Neutrale und FastNeutralen und damit ergibt sich CAPM≈0
Ganz langfristig bricht das Geschäftsmodelle der Investmentbanken zusammen.
Ist dieser Mechanismus Ursache der extrem ungleichen Vermögensverteiling?

Exkurs: Risikofreudige
Das Wahrscheinlichkeitskalkül (Maximiere die Entropie unter den Nebenbedingungen aller verfügbaren Informationen) ist nicht trivial. Zudem hat jeder andere Informationen und Vorerfahrungen und/oder schätzt deren Zuverlässigkeiten und Auswirkungen unterschiedlich ein. Damit sind Wahrscheinlichkeitsschätzungen fast immer subjektiv gefärbt, häufig in sich inkonsistent und damit auch die individuell unterschiedlichen Erwartungen die möglicherweise zu subjektiv richtigen aber objektiv falschen Entscheidungen führen.

Optimisten, Glücksritter und Zocker glauben dass sie persönlich ein "Glückspilz" sind, für die andere Gesetze gelten. Sie vernachlässigen oder verdrängen die Möglichkeit ungünstiger Ereignisse: "Bisher ist ja noch nix passiert", "Wenn's passiert, ist eh alles aus ... bin ich schon tot ...", "Ganz so schlimm wird es doch nicht kommen ...". Sie überschätzen günstige Ereignisse "ich hab geträumt, dass ...", " "einem Freund von meinem Bekannten hat das auch erreicht, also kann ich auch ..." usw. Literatur, und Hollywood liefern bereitwillig Helden als Vorbilder mit denen man sich gerne identifiziert. Damit werden bei vielen unbedarften Menschen Glücksverheißungen ausgelöst. Finanzberatern oder Lotterien müssen diese nur noch zur Werbung für ihre Produkte umlenken. Sie profitieren so vor allem selbst von der Naivität ihrer Kunden.

Zusätzlich wird eine optimistisches, risikofreudiges Verhalten von einem schwer zu erschütternden Vertrauen begleitet, dass man das Glück erzwingen könne. Dieses kann sich auf massive eigene Anstrengungen stützen, mit der es manchmal tatsächlich gelingt, eine ungünstige Prognose zum Günstigen zu wenden, aber auch auf manche magisch anmutende Rituale, mit denen ein Anderer oder man selbst früher einmal (zufällig) Erfolg hatte, oder auf dem Glauben, dass man früher als andere erkennen könne, was Erfolg verspricht und was nicht.

Es gibt keinen Grund zu glauben, dass Glücksritter an den Börsen nicht aktiv sind. im Gegenteil; die Börse handelt gerne Produkte, die besonders riskant sind z.B. Optionen oder Credit Default Swaps (CDS) und sonstige Wetten auf Kurse oder andere Ereignisse, um diese Anleger zu bedienen. Der einfachste und schnellste Weg, sich mit diesen Produkten an der Börse ein kleines Vermögen zu erarbeiten: ... mit einem großen Vermögen anzufangen.

Diejenigen, die (subjektiv) glauben cleverer oder besser als andere zu sein, haben kein Problem, sich maximal zu verschulden, um alles auf die eine Karte zu setzen. Auch wenn das gelegentlich zu hohem Erfolg führt: weil sie die Wahrscheinlichkeit negativer Folgen unterschätzten, und diese trotzdem gelegentlich eintreten, wird sich dann ihr Vermögen drastisch verkleinern. Beleihungsgrenzen sorgen in der Regel dafür, dass die Auswirkungen dieser Fehleinschätzungen auf die Zocker selbst begrenzt werden. Je größer die Differenz zwischen erhofften günstigen und vernachlässigten ungünstigen Ergebnissen (je riskanter die Investition) desto anfälliger ist sie für die Fehlspekulation der Glücksritter und Zocker.

Langfristig scheiden Risikofreudige aus dem Markt aus,
Aber: Glücksritter wachsen immer wieder nach.
Risikofreudige setzen auf riskante Investitionen und senken so die Risikoprämie
Zocker tummeln sich auch an der Börse und unterstützen ein CAPM≈0
Es gibt auch (wenige) Zocker die mehrfach Glück haben und danach risikoneutral weiter machen.
zu 11: Es gibt nur zwei Zeitpunkte: Zwischenzeitlich werden keine neuen Informationen erwartet.
Ein Zeitpunkt t1, in dem die die Gleichgewichtskurse gelten und ein Zeitpunkt t2, auf das sich alle Erwartungen und Ängste konzentrieren, ist notwendig, um eine Theorie zu entwickeln. in dem sich Gleichgewichtspreise errechnen lassen, die Angebot und Nachfrage ausgleichen. Zwischen t1 und t2 dürfen die Marktteilnehmer keine neuen Informationen erwarten, die Einfluss auf die erwarteten Kurse, Varianzen und Kovarianzen ausüben.

Das CAPM macht keine Aussage über die Zeitpunkte t1 und t2. Prämisse 2 fordert lediglich, dass sich Gleichgewichtspreise - wie auch immer - gebildet haben.

Im Grunde wird hier die Random-Walk-Theorie integriert. Während diese postuliert, dass es keine Aussagen über Kurserwartungen einzelner Wertpapiere mehr gibt, die nicht bereits im Preis enthalten sind, behauptet CAPM, dass auch im Preisgefüge der Wertpapiere untereinander bereits alle Informationen, auch über die Kurs-Varianzen und Kovarianzen der Wertpapiere untereinander enthalten sind.

Random Walk steht nicht im Widerspruch zu CAPM=0.
Zu 12. Preisanpassung: Gleichgewichtspreise stellen sich quasi sofort ein.
Diese Prämisse ist keine Voraussetzung für das CAPM. Gedanklich notwendig ist jedoch noch ein Zeitpunkt t0, so dass sich in der Zeit zwischen t0 und t1 die Preise so bewegen, dass sich Angebot und Nachfrage ausgleichen und alle Nachfrager ihr optimales Portfolio zusammenstellen. Diese Vorgänge sind nicht Bestandteil des CAPM. Interessiert man sich für diese Vorgänge, muss die Prozesse, die am Ende zu Gleichgewichtspreisen führen, genauer untersuchen. Umsätze und/oder Kursveränderungen sind unter den Prämissen des CAPM ja nur möglich, wenn Für Laien ist diese Unterscheidung nur schwer durchzuführen. Gut ausgebildete Börsenmakler sollten in der Lage sein, festzustellen, ob neue Informationen für die Kurse relevant sind. Sind sie irrelevant, übernehmen sie den Gegenpart und erfüllen damit eine wichtige Funktion: Indem sie sich zwischen Sparern und Entsparern (Arbitrage auf eigene Rechnung) zwischenschalten und dabei Gewinne machen dürfen, sorgen sie dafür, dass die Wertpapiere fungibel sind.

Besonders schnelle Computerprogramme versuchen diese Arbitrageprozesse bzw. Anpassungen an die Gleichgewichtspreise ausnutzen, um Profit zu machen. Derartige Programme werden in immer größerem Umfang eingesetzt. Problem ist die Beschaffung der neuen Informationen und die richtige Einschätzung durch den Computer. Dieser muss so programmiert sein, dass er die Kursveränderungen auf Grund der Informationen richtig prognostiziert und außerdem müssen noch genügend weniger Informierte da sein, die die neuen Informationen noch nicht haben oder mit ihrer Einschätzung langsamer sind, und bereit sind, den für sie ungünstigen Handel abschließen. Besonders brisant sind Situationen, in denen andere Computerprogramme diese Bewegung verstärken (z.B. stop loss Programme), so dass die Anpassung über das Ziel hinausschießt. Je mehr und intelligenter diese Computerprogramme, desto schneller wird die Anpassung an die Gleichgewichtspreise.

Computerprogramme sind intelligent programmiert, wenn sie die Rückkopplung zwischen Preisänderungen und von Computern ausgelösten Aktionen richtig einkalkulieren und nicht so agieren, dass Preisanpassungsprozessen instabil werden und es nicht explodierenden oder sonstigen destabilisierenden Preisbewegungen kommt. Dass Computer einmal nicht so wie hier beschrieben reagierten, spricht nicht gegen die Möglichkeit, dass Programmierer aus Fehlern lernen und bessere Programme installieren.

Computer haben die Anpassungsgeschwindigkeit enorm gesteigert.
Nur gute Programme sichern, das am Ende dabei Gleichgewichtspreise entstehen.

nach oben 2.7 Empirische Überprüfung

Was passiert, wenn diese realistischeren Prämissen ins CAPM eingeführt werden? Diese Untersuchungen wurden von mehreren Autoren durchgeführt. Das CAPM ist mehrfach empirisch überprüft werden.

Es gibt eine Vielzahl von Bemühungen zu zeigen, dass ein CAPM>0 mit den Aktienkursen übereinstimmt. Dabei wurden auch Modelle getestet, die den Einfluss von Verletzungen einzelner Prämissen mit untersuchten, z.B. unvollständiger Information, indem sie in ihren Regressionsmodelle entsprechende Erklärungs-Parameter einbauten. Hier nur eine kleine Auswahl von Tests am deutschen Aktienmarkt.

Allgemein zeigen die Tests das in Würdigung des CAPM so beschriebene Ergebnis: Empirische Studien zum CAPM zeigen in der großen Mehrheit unerwartete, d.h. nicht durch Beta erklärbare Einflüsse auf die Aktienrendite. ..Walkshäusl (2012) zeigt die Existenz einer signifikant negativen Rendite-Risiko-Beziehung für den Aktienmarkt und stellt damit eine zentrale Implikation des CAPM in Frage: mehr Risiko führt zu einer höheren erwarteten Rendite. (Dies wäre dann ein Beweis für ein CAPM<0) ... Ballwieser[14] sieht das CAPM als alles andere als empirisch bestätigt und verweist auf eine entsprechende Aussage von Kruschwitz, S. 227: Vor dem Hintergrund der zahlreichen und durchaus widersprüchlichen Tests muss wohl die Schlussfolgerung gezogen werden, dass das CAPM heute nur noch geringe empirische Unterstützung findet. Die Darstellung hat weiter gezeigt, dass bis jetzt noch kein 'wahrer Test’ des CAPM bekannt ist.
Dieses Ergebnis ist aber eine eindrucksvolle Bestätigung des CAPM≈0
CAPM=0 ist daher das einfachste CAPM-Modell, das mit den empirischen Daten übereinstimmt

nach oben 2.8 Konsequenzen realitätsnäherer Prämissen

Eine Erweiterung des CAPM auf mehr als 2 Zeitpunkte, eines Heute, in dem sich gestern Gleichgewichtspreise gebildet haben, und einem Morgen, in dem sich alle Erwartungen (im statistischen Mittel) erfüllen, muss die Prozesse, die am Ende zu Gleichgewichtspreisen führen, genauer untersuchen. Umsätze und/oder Kursveränderungen sind unter den Prämissen des CAPM ja nur möglich, wenn
  1. Informationen auftauchen, die die Einschätzungen von Renditeerwartungen, Varianzen und Kovarianzen verändern, und damit zu einem neuen Kursgefüge führen, das unter der Bedingung 4. vollständige Informationen über alle preis-relevanten Faktoren sich ohne Umsätze vollautomatisch einstellt.
  2. Teilnehmer des Kapitalmarktes aus sonstigen Gründen Vermögen anlegen (=sparen) oder verkaufen (=entsparen) z.B. um Konsumgüter oder Dienstleistungen heute oder später zu erwerben oder um z.B. Steuern oder andere Forderungen zu bezahlen. Da sich hier die preisrelevanten Faktoren nicht ändern würden, würden sich in diesem Fall die Kurse nicht verändern, wohl aber Umsätze stattfinden.
Die bisher diskutierten Voraussetzungen 1 - 9 des CAPM sind für Börsen relativ gut erfüllt, auch wenn es dabei (Qualitäts-) Unterschiede gibt.

Im allgemeinen gibt es die im CAPM unterstellte risikofreie Anlage als festverzinsliches Wertpapier mit einer vom Kreditnehmer garantierten Rückzahlung. die vom Kapitalmarkt in Form von Fremdkapital zur Verfügung gestellt wird. Anleger glauben, dass sie mit diesen festverzinslichen Wertpapieren die sichere Rendite, Z°, zu erhalten, wenn der Kreditnehmer nicht zahlungsunfähig wird. Solange dieser zahlungsfähig ist, muss er die Kredite bedienen. Auch im Konkursfall sind die Anleger Gläubiger und bevorzugt zu bedienen (Konkursordnung). Aus diesen Gründen ist (theoretisch) Fremdkapital weniger riskant als Eigenkapital. Aber nicht immer.

Auch die Banken und Institutionen des Kapitalmarkts kennen und nutzen den Leverage Effekt, auch Kredithebel genannt: Mit Mischung aus Fremdkapital und Eigenkapital kann man Risiko und Rendite auch (theoretisch beliebig) vergrößern. Die Rentabilität seines Eigenkapitals lässt sich also drastisch erhöhen, wenn man eine Investition (z.B eine Kapitalanlage kauft) plant, deren Rendite über dem Fremdkapitalzinssatz liegt. Wenn z.B. Banken mit diesem Effekt ihren Eignern hohe Gewinne und Dividenden bescheren wollen, emittieren sie risikofreie Wertpapiere zur zur Finanzierung riskanterer Investitionen. Das funktioniert, wenn alles gut geht. Auch dann noch, wenn das meiste gut und nur wenig schief geht. Andernfalls droht die Bankenkrise.


Hierzu etwas ausführlicher noch einmal das theoretische Beispiel: Erwartet ein Investor bei einer Investition eine Rendite von 8%, so würde er 80 000 € verdienen, wenn er sein Kapital von 1 Mio.€ investiert. Leiht er sich auf dieses Eigenkapital 9 Mio.€ Fremdkapital zu einem Zins von 5% kann er 800 000 € verdienen und muss davon 450 000 € an die Fremdkapitalgeber abgeben. Netto verbleiben ihm also 350 000 €, bezogen auf das Eigenkapital von 1 Mio.€ eine Rendite von 35 %. Wenn dagegen alternativ ein Verlust von z.B. 10% eintritt. behält er ohne Fremdkapital beim Einsatz von 1 Mio.€ noch 900 000 €. Beim Fremdkapital von 9 Mio.€ ist nicht nur sein Eigenkapital weg, sondern er sitzt noch auf einer Forderung der Fremdkapitalgeber von 450 000 €, die Rendite ist dann - 45%. Hat er keine sonstigen Reserven, ist er pleite.

Die Fremdkapitalgeber bekommen im Verlustfall ihren Einsatz (9 Mio.€) zurück und eine Forderung über die 450 000 € Zinsen, die der Schuldner aus seinen Reserven oder sonstwie begleichen muss. Die Fremdkapitalgeber machen also keinen Verlust sondern müssen unmittelbar nur auf die Zinsen verzichten.

Ein risikoneutraler Investor orientiert sich bei seinen Entscheidungen am Erwartungswert der Rendite. Er wird diesen vorab berechnen. Schätzt er, dass der Standardfall (Rendite 8%,) mit 90 % und der Verlustfall (Rendite -10%) mit 10% Wahrscheinlichkeit eintritt, ist der Erwartungswert des Gewinns Rendite: 0,9*8 % - 0.1* 10% = 6,2%. Dieser liegt deutlich über dem Fremdkapitalzinssatz (5 %), so dass die Fremdkapitalaufnahme interessant bleibt. Die Renditeerwartung ist nicht so überzeugend wie wenn er (als Optimist eine Rendite von 35% erwartet) weil er den möglichen Verlust als zu unwahrscheinlich ignoriert. Mit Fremdkapital beträgt sein erwarteter Gewinn: 0,9*350 000 € + 0,1*(-1 Mio.€) = 215 000 €, wenn er die Restforderungen der Gläubiger nicht berücksichtigt und 0,9*350 000 € + 0,1*(-1,45 Mio.€) = 170 000 €, wenn er sie einkalkuliert. Bezogen auf seinen Kapitaleinsatz von 1 Mio.€ erwartet er als eine Rendite von 21,5 % bzw. 17 %.

Diese Verdreifachung der Rendite von 6,2% auf 17 % bzw. 21,5 % ist der Leverage-Effekt. Wie gezeigt steigt durch die Verschuldung aber auch das Risiko. Nimmt man als Indikator die Standardabweichung der Eigenkapitalrendite, so beträgt diese ohne Kreditaufnahme 5,4%. Mit Kreditaufnahme steigt sie 51% bzw. 34%, ist 9.4 bzw. 6,3 mal so hoch.

Fremdkapitalgeber dürfen im diesem Beispiel eine Rendite zwischen 4,5% (=0.9*5% + 0,1*0%) und 5% erwarten. Die Differenz von 0.5% entspricht der Erwartungswert der Restforderung im Verlustfall.

Hat der Kreditnehmer aus dem vorigen Beispiel eine Reserve von 90 000 €, bekommen die Fremdkapitalgeber im Verlustfall statt 5 % zwar nur 1 % Zinsen, können aber ihr eingesetztes Kapital retten. Der Erwartungswert verbessert sich theoretisch von 4,5 % auf 4,6 % + den Wert der Restforderung von (360 000 €) Das Fremdkapital ist also (theoretisch) immer noch eine relativ sichere Anlage.

In der Praxis stimmt das oft so nicht. Es kommt oft schlimmer. Erkennt der Investor, dass die Pleite droht, neigt er dazu, kurzfristig hohe Risiken einzugehen. Beispielsweise kann er die Reserve von 90 000 € auch in eine Wette einsetzen, die ihm mit 4% Wahrscheinlichkeit 1 800 000 € einbringt. Der Erwartungswert dieser Wette ist negativ (-18 000 €). Zwar verliert er den Einsatz mit 96 % Wahrscheinlichkeit, riskiert aber eigentlich nichts, denn sein Eigenkapital und die Reserve ist sowieso futsch. Gewinnt er, kann er das Fremdkapital bedienen und sein Eigenkapital retten und sogar auf 1 350 000 € vermehren. Ob er sich dabei strafbar macht, ist nicht nur schwer nachzuweisen und ihm wohl im Verlustfall auch egal. Bei Gewinn wird ihn keiner anzeigen. Beim mit 96% Wahrscheinlichkeit eintretenden Verlust der Wette sind für die Fremdkapitalgeber dann auch die 1 % Zinsen aus der Reserve perdu. Sie können gerade noch das eingesetzte Kapital retten.

Dies ist noch nicht der schlimmste Fall. Nimmt der Kreditnehmer auf seine 90 000 € Reserve noch einmal 910 000 € Fremdkapital auf (die Fremdkapitalgeber rechnen immer noch mit einer Rendite von > 4,5 %) und verwettet diese in derselbe Wette, hat er im Erfolgsfall 17 550 000 €. Mit 96 % Wahrscheinlichkeit bleibt er aber auf einer Verbindlichkeit von von 9.91 Mio.€ sitzen, denen Aktiva in Höhe von 9 Mio.€ gegenüberstehen. Kreditgeber bekommen also lediglich 90 % des eingesetzten Kapitals, verlieren also nicht nur Zinsen, sondern auch eingesetztes Kapital.

Angenommen, 80% der ursprünglichen Gläubiger bekommen Wind und können ihr Kapital mitsamt Zinsen (756 000 €) aus der Investition herauszuziehen, bevor die Zahlungsunfähigkeit eintritt. Dann verbleiben für die übrigen Gläubiger, die 271 000 € angelegt haben, noch 144 000 € übrig. Die Konkursquote beträgt für die verbleibenden Gläubiger jetzt nicht mehr 90 %, sondern 53 %.

Das alles passiert, wenn der Investition - wie im Beispiel unterstellt - einen Verlust von nur 10% droht. Was passiert, wenn der drohende Verlust höher ist, z.B. 20% oder 30% oder gar ein Totalverlust? Konkursquoten liegen selten - wie in diesem Beispiel - bei 90%, sondern fast immer deutlich tiefer. Das bedeutet nicht nur, dass es auch höhere Verluste drohen können, sondern auch, dass oft besser informierte Gläubiger es schaffen, ihr Geld noch zu retten, bevor die Zahlungsunfähigkeit erklärt wird.


Das Beispiel zeigt:
  1. Droht einem Investor die Pleite, ist es für ihn vernünftig, extrem riskant zu investieren. Tun das viele, kommt es zu einem CAPM<0.
  2. Es gibt keine garantiert risikofreie Anlagemöglichkeit. Selbst Fremdkapital ist nicht risikofrei.
  3. Mit verlässlichen Informationen und schnellem Handeln sind Verluste vermeidbar.
  4. Wenn Verluste drohen, ist sich jeder selbst der nächste.
Gilt das CAPM also nur in guten Zeiten, in denen keine Bankenkrise herrscht? Das CAPM>0 erleidet da sicher Schiffbruch, nicht aber das CAPM=0, weil jede Anlage gleich bewertet wird, egal wie hoch das Risiko ist.
Auch wenn Risikotheoretiker das CAPM=0 enttäuscht: CAPM=0 ist ein wertvolles Ergebnis.
Aus CAPM=0 (oder CAPM≈0) folgt z.B.: Die Möglichkeit negativer Ergebnisse bzw. von Fehlschlägen sind bereits beim Erwartungswert berücksichtigt.
Fazit: gesunder Menschenverstand ist wichtiger als komplizierte Berechnungen von β-Faktoren.

nach oben 3. Konsequenzen für Immobilienmärkte

CAPM= 0 ist für deutsche Wertpapier-Börsen relativ gut erfüllt. Hier waren die Prämissen 7 (keine Transaktionskosten) und 9 (beliebige Teilbarkeit) relativ unkritisch. Diese sind aber bei Immobilien kritisch, denn es entstehen hohe Transaktionskosten (zumindest in Deutschland durch die Grunderwerbssteuer) und Immobilien sind nicht beliebig teilbar - wenn man von Immobilienfonds absieht, die deshalb eine Zwischenstellung zwischen Wertpapieren und Immobilien einnehmen. Bei selbstgenutzten Immobilien kommen noch andere schwerer zu erfassenden Erträge hinzu.

Zu 2. keine Transaktionskosten: Der Handel mit Immobilien unterliegt der Grunderwerbssteuer. Die Preise von Immobilien verändern sich, auch ohne dass Immobilien gehandelt werden - allerdings ist der Preis schwieriger festzustellen, weil nur noch Immobilien gehandelt werden, wenn der bisherige Eigentümer Geld braucht. Damit ist die Fungibilität des Immobilien niedriger, d.h. es dauert länger, bis ein Käufer gefunden wird, der die Immobilie kauft und der Kaufpreis ist niedriger als wenn es die Grunderwerbssteuer nicht gäbe. Immobilien eignen sich also weniger als Vermögensanlage als andere fungiblere Kapitalgüter, die sich besser zur intertemporalen Konsumverschiebung eignen. Wenn die Preise fallen, neigen die Eigentümer dazu, Immobilien zu behalten - der Umsatz bzw. der Markt bricht ein.

Der wegen der Grunderwerbssteuer schwache Handel mit Immobilien hat zur Folge, dass regelmäßig Makler von Immobilien beauftragt werden, Handelspartner zu finden, was die Transaktionskosten zusätzlich zur Grunderwerbssteuer erhöht. Dass die Immobilien zusätzlich mit Substanzsteuern, den Grundsteuern, belastet werden, die die Rentabilität von Immobilienn und damit deren Preise senken, kommt noch hinzu. Trotz dieser Einschränkungen sind Immobilien der bedeutendste Teil des Volksvermögens. Leider kann man mangels Markttransparenz des Immobilienmarktes und der Spaltung in bebaute Immobilien und sonstige (vorwiegend landwirtschaftliche) Immobilien auf Schätzungen angewiesen.

Trotz dieser Handelshemmnisse wird mit Immobilien spekuliert. Der Spekulant muss nur länger warten, bis seine Spekulation Gewinn abwirft. Da immer einige dieser Personen gerade an der Schwelle zum Gewinn stehen oder glauben, gerade heute sei ein günstiger Zeitpunkt eine Immobilie zum Zweck einer Spekulation zu kaufen, gibt es wenig Zweifel, dass auch Immobilien-Preise einem Random Walk unterliegen.

Die engeren Märkte für Immobilien machen die Preise wenig sichtbar
Spekuliert wird auch mit Immobilien. Sie sind ebenfalls Kapitalgüter. Als Vermögensanlage
sind sie wegen der hoher Transaktionskosten und Steuerbelastungen weniger geeignet

nach oben 3. Schlussbemerkungen

Es ist also nicht zu erwarten, dass durch die Einführung von Umsatzsteuern auf Kapitalgüter - aktuell z.B. einer Kapitaltransfersteuer - Preisänderungen und Spekulation unterbunden wird. Unterbunden wird nur der Handel bzw. Umsatz. Das trifft vor allem die, die die Kapitalgüter als Notgroschen für schwierige Zeiten halten wollen. Umsätze können z.B. immer dann lawinenartig ansteigen, wenn die Preisänderungen nach Zeiten konstanter Preise bestimmte Schwellen unter- oder überschreiten, so dass Gewinnmitnahmen auch bei Berücksichtigung der Transfersteuer möglich werden. Was unterbunden wird, ist allenfalls der Computerhandel, der versucht, von kleinen Kursschwankungen zu profitieren und je nach Programmierung auch erratische Kursbewegungen auslösen kann.

Zu 12. Preisanpassung: Überall, wo Spekulation für bestimmte Folgen verantwortlich gemacht und verurteilt wird, gibt es starke Neigungen, den Preismechanismus außer Kraft zu setzen, z.B. durch Schließung der Börsen, der Banken oder durch staatlich Verordnung von Preisen. Wo dies geschieht, entstehen Warteschlangen: Personen die zu knappe Ware kaufen wollen, weil die Nachfrage größer ist als der Preis oder Waren die verkauft werden sollen aber auf keine Nachfrage stoßen, weil der Preis zu hoch ist. Dieser Effekt ist von Planwirtschaften wohl bekannt. Ein anderes Beispiel sind die starren Wechselkurse vor 1966. Besitzer von $ wollten DM kaufen, weil die DM als unterbewertet galt. Trotz allen Hortens von $ bei der Bundesbank sah diese sich 1968 und 1970 zur Aufwertung gezwungen. Danach wurden die Wechselkurse flexibel und die Spekulationen gegen die DM hörte auf. Der Preis räumt den Markt. Das ist seine Funktion. Auch an Börsen und am Kapitalmarkt.

Zu 5. homo oeconomicus: Dass einzelne Personen oder sogar Mehrheiten von Personen so rational handeln, wie dem Modell- homo-oeconomicus unterstellt, ist oft experimentell überprüft und widerlegt worden. Damit ist aber keineswegs gesagt, dass die Summe aller Handlungen in ökonomischen Modellen irrational und zufällig wäre. In vielen Fällen genügt es, wenn einige Personen sich ökonomisch verhalten. Sie zeigen dann das vom Modell bestimmte Verhalten, sofern das Modell eine solches Verhalten voraussagt. Die Sensitivitätsanalyse für die Annahme rationalen Verhaltens muss zeigen, ob die ökonomisch rational handelnden von der Irrationalität der weniger rational agierenden profitieren, also ob die Klügeren sich auf Kosten der Dümmeren bereichern, oder ob die weniger rational handelnden nur eine (unter Umständen) große zufallsbedingte Abweichungen vom Modellverhalten bewirken. Bezogen auf die hier untersuchten Kurse von Capital Assets gibt es beide Effekte:

  1. Risikoneutral Handelnde profitieren von irrational Handelnden, weil sie auf Dauer erfolgreicher sein werden als jene.
  2. Irrationale, von Intuitionen veranlasste Kaufe/Verkäufe können kurzfristig Spekulationen oder Panikreaktionen auslösen und zu hohen Volatilitäten führen.
Dies liegt daran, dass es kein Rezept für Aktienspekulationen gibt. Dies bedeutet umgekehrt, dass es auch kein verkehrtes Konzept gibt. Kein Rezept ist also schlecht. Nur wenn viele mit dem gleichen Rezept oder Gefühl an der Börse aktiv werden, kann das zu irrationalen Preisbewegungen führen.

Kahneman gibt in der Einleitung auf Seite 24 von thinking fast and slow auf Seite 24 folgendes Beispiel
"Leider entspringen nicht als Intuitionen von Fachleuten echtem Sachverstand. Vor Jahren traf ich den Leiter der Vermögensverwaltung eines großen Finanzdienstleisters, der mir sagte, er habe gerade einige 10 Millionen Dollar in Aktien der Ford Motor Company investiert. Als ich ihn fragte, wie er zu diesem Entschluss gelangt sei, antwortete er, er sei kürzlich auf einer Automesse gewesen und das, was er dort gesehen habe, habe ihn beeindruckt. "Mann, die wissen, wie man Autos baut!" war seine Erklärung. Er ließ keinen Zweifel daran, dass er seinem Bauchgefühl vertraute und war zufrieden mit sich und seiner Entscheidung. Ich war überrascht, dass er anscheinend die eine Frage, die ein Ökonom als relevant erachten würde, nicht in Betracht gezogen hatte: sind Ford Aktien im Moment unterbewertet? Stattdessen setzte er auf sein Intuition; er mochte Autos, er mochte das Unternehmen, und er mochte die Vorstellung, Ford Aktien zu besitzen. Nach allem, was wir über die Treffergenauigkeit beim Stock Picking - der gezielten Suche nach unterbewerteten Einzeltiteln - wissen, kann man vernünftigerweise davon ausgehen, dass er nicht wusste, was er tat."

Im Gegensatz zu Kahnemann wusste der Leiter der Vermögensverwaltung vermutlich, was er tat. Er kannte die Trefferquote beim Stock Picking, die in Übereinstimmung mit dem Random Walk Modell vermutlich bei 50 % lag. Wir erfahren nicht, was ihn veranlasste, die Automesse zu besuchen. Es könnte die Zusammensetzung des Aktienportfolios des Finanzdienstleisters gewesen sein, dem eine Aufstockung mit Aktien der Automobilbranche zu einer breiteren Streuung der Risiken gut getan hätte. Wahrscheinlich hat er auf der Messe mit Ingenieuren der Ford Werke gesprochen. Dabei hat er sich über deren Entwicklungsprojekte informiert und so nicht nur Insiderwissen aus erster Hand erhalten, sondern auch gespürt, wie motiviert und begeistert diese von ihrer Arbeit waren. In dem Satz "Mann, die wissen, wie man Autos baut!" spürt man noch, wie er sich von dieser Begeisterung anstecken ließ. Wir erfahren auch nicht, ob diese intuitive Entscheidung auf längere Sicht erfolgreich war. Eine Investition in (alten = vor 2009) General Motors Aktien jedenfalls wäre ein Fiasko geworden. Man sollte der Intuition dieses Experten also nicht einfach als irrationaler abstempeln als Empfehlungen der Ökonomen und Finanzanalytiker zum Stock Picking.

Rationales Verhalten setzt sich auf Dauer an den Kapitalmärkten durch.
Das schließt kurzfristige Spekulationsblasen oder Panikreaktionen leider nicht aus.